Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) (do 1/2 + 1/3 + 1/4 - 1/5 - 1/6 khác 0)
<=> \(x=-1\)
Vậy...
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
<=> \(\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1+\frac{x+12}{1998}+1\)
<=> \(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}\)
<=> \(\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
<=> \(x+2010=0\) (do 1/2009 + 1/2008 + 1/2007 - 1/2000 - 1/1999 - 1/1998 khác 0)
<=> \(x=-2010\)
Vậy....
\(\frac{x-1}{99}-\frac{x+1}{101}+\frac{x-2}{98}-\frac{x+2}{102}+\frac{x-3}{97}-\frac{x+3}{103}+\frac{x-4}{96}-\frac{x+4}{104}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1-\frac{x+1}{101}+1+\frac{x-2}{98}-1-\frac{x+2}{102}+1+\frac{x-3}{97}-1-\frac{x+3}{103}+1+\frac{x-4}{96}-1-\frac{x+4}{104}+1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}-\frac{x-100}{101}+\frac{x-100}{98}-\frac{x-100}{102}+\frac{x-100}{97}-\frac{x-100}{103}+\frac{x-100}{96}-\frac{x-100}{104}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right).\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}+\frac{1}{98}-\frac{1}{102}+\frac{1}{97}-\frac{1}{103}+\frac{1}{96}-\frac{1}{104}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}>\frac{1}{101};\frac{1}{98}>\frac{1}{102};\frac{1}{97}>\frac{1}{103};\frac{1}{96}>\frac{1}{104}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{99}-\frac{1}{101}+\frac{1}{98}-\frac{1}{102}+\frac{1}{97}-\frac{1}{103}+\frac{1}{96}-\frac{1}{104}\ne0\)
\(\Rightarrow x-100=0\)
\(\Rightarrow x=100\)
Vậy \(x=100\)
d) \(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
<=> \(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}-\frac{x+10}{2000}-\frac{x+11}{1999}-\frac{x+12}{1998}=0\)
<=> \(\left(\frac{x+1}{2009}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)-\left(\frac{x+10}{2000}+1\right)-\left(\frac{x+11}{1999}+1\right)-\left(\frac{x+12}{1998}+1=0\right)\)
<=> \(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)
<=>\(\left(x+2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
<=> x+2010 = 0 vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\ne0\)
<=> x = -2010
1/\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Vì\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>0\)nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/
Vìnên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
1/
Vìnên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1
2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010
3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100
4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10
.a, \(\frac{x+1}{999}+\frac{x+2}{998}=\frac{x+3}{997}+\frac{x+4}{996}\)
.\(< =>\frac{x+1}{999}+1+\frac{x+2}{998}+1=\frac{x+3}{997}+1+\frac{x+4}{996}+1\)
.\(< =>\frac{x+1}{999}+\frac{999}{999}+\frac{x+2}{998}+\frac{998}{998}=\frac{x+3}{997}+\frac{997}{997}+\frac{x+4}{996}+\frac{996}{996}\)
.\(< =>\frac{x+1+999}{999}+\frac{x+2+998}{998}=\frac{x+3+997}{997}+\frac{x+4+996}{996}\)
.\(< =>\frac{x+1000}{999}+\frac{x+1000}{998}-\frac{x+1000}{997}-\frac{x+1000}{996}=0\)
.\(< =>\left(x+1000\right)\left(\frac{1}{999}+\frac{1}{998}-\frac{1}{997}-\frac{1}{996}\right)=0\)
.Do \(\frac{1}{999}+\frac{1}{998}-\frac{1}{997}-\frac{1}{996}\ne0\)
.Suy ra \(x+1000=0\Leftrightarrow x=-1000\)
.b, \(\frac{x+1}{1001}+\frac{x+2}{1002}=\frac{x+3}{1003}+\frac{x+4}{1004}\)
.\(< =>\frac{x+1}{1001}-1+\frac{x+2}{1002}-1=\frac{x+3}{1003}-1+\frac{x+4}{1004}-1\)
.\(< =>\frac{x+1}{1001}-\frac{1001}{1001}+\frac{x+2}{1002}-\frac{1002}{1002}=\frac{x+3}{1003}-\frac{1003}{1003}+\frac{x+4}{1004}-\frac{1004}{1004}\)
.\(< =>\frac{x+1-1001}{1001}+\frac{x+2-1002}{1002}=\frac{x+3-1003}{1003}+\frac{x+4-1004}{1004}\)
.\(< =>\frac{x-1000}{1001}+\frac{x+1000}{1002}-\frac{x+1000}{1003}-\frac{x+1000}{1004}=0\)
.\(< =>\left(x-1000\right)\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}-\frac{1}{1003}-\frac{1}{1004}\right)=0\)
.Do \(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}-\frac{1}{1003}-\frac{1}{1004}\ne0\)
.Suy ra \(x-1000=0\Leftrightarrow x=1000\)
#)Giải :
a) x + 2x + 3x + ... + 100x = - 213
=> 100x + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = - 213
=> 100x + 5049 = - 213
<=> 100x = - 5262
<=> x = - 52,62
#)Giải :
b) \(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Ta có : \(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
=> (x - 1)(x + 3) = (x - 2)(x + 2)
=> x2 + 2x - 3 = x2 - 4
=> 2x = - 1
=> x = -0,5
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\left(x\ne-2;x\ne-3\right)\)
<=>(x-1)(x+3)=(x-2)(x+2)
<=>x2+2x-3=x2-4
<=> x2+2x-3-x2+4=0
<=> 2x+1=0
<=> x=\(\frac{-1}{2}\)(tm)