Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2x\left(x-3\right)+6\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[x\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+3\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
b) \(3x\left(2x-5\right)-15\left(5-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left[x\left(2x-5\right)-5\left(5-2x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-5\right)-5\left(5-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
a, \(\left|x+2\right|-\left|x+7\right|=0\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|x+7\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=x+7\\x+2=-x-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=5\left(loại\right)\\2x=-9\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{-9}{2}}\)
b, - Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 2x - 1 => 2x = 2x (thỏa mãn với mọi x)
- Nếu 2x - 1 < 0 => \(x< \frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 1 - 2x => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)
c,d tương tự b
e, tương tự a
\(a,\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2}x-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x-\frac{7}{2}x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x+\frac{5}{2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3x=-\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{4}:(-3)=-\frac{13}{4}:\frac{-3}{1}=-\frac{13}{4}\cdot\frac{-1}{3}=\frac{13}{12}\)
\(b,\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}x=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}x=\frac{1}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{15}:\frac{1}{6}=\frac{1}{15}\cdot6=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
\(c,\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{15}x=-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{11}\)
d,e,f Tương tự
a, Xét : x-4 = 0 => x= 4
2x+1 = 0 => x= \(\frac{1}{2}\)
x+3 = 0 => x = -3
x + 9 = 0 => x = -9
Khi đó ta có bảng xét dấu :
| x | -9 | -3 | \(\frac{1}{2}\) | 4 |
| x-4 | -13 | -7 | \(\frac{-7}{2}\) | 0 |
| 2x+1 | -17 | -5 | 2 | 9 |
| x+3 | -6 | 0 | \(\frac{7}{2}\) | 7 |
| x+9 | 0 | 6 | \(\frac{19}{2}\) | 13 |
=> có 5 trường hợp:
TH1 : \(x\le-9\)
TH2 : \(-9\le x< -3\)
TH3 : \(-3\le x< \frac{1}{2}\)
TH4 : \(\frac{1}{2}\le x< 4\)
Do đó :
TH1 : \(x\le-9\)
Ta có : /x-4/ = -(x-4) = 4 - x
/2x+1/ = -(2x+1) = -2x -1
/x+3/ = -(x + 3 ) = -x - 3
/x-9/ = -(x-9) = -x + 9 Thay vào đề bài ta có:
3.(4-x) + 2x-1 +5(-x - 3) -x-9 = 5
=> 12 - 3x + 2x - 1 + -5x - 15 - x - 9 = 5
=>(12 - 1 - 15 -9 ) +(-3x +2x -5x -x) = 5
=> -13 - 7x = 5
7x = -13 - 5
7x = -18
x = \(\frac{-18}{7}\)( Ko TM)
Tương tự với 4 trường hợp còn lại.
1) 2x.(5x-3x)+2x.(3x-5)-3.(x-7)=3
10x-6x^2+6x^2-10x-3x+21=3
-3x =-18
suy ra x=6
2) 3x.(x+1) -2x.(x+2)=-1-x
3x^2 +3x-2x^2-4x =-1-x
x^2 =-1
suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
3) 2x^2 +3.(x^2-1)=5x(x+1)
2x^2 +3x^2-3 =5x^2+5x
-5x =3
x=-3/5
giải rồi đấy
nhớ tích đúng nha :)