Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b phép cộng có tính chất giao hoán
x + ( x+ 1) +..........................+ 2003+2004 = 2004
x+(x+1) +...............................+2003 = 0 (1)
Gọi số số hạng của vế trái là a ( vế trái là phần gạch chân ) ( a thuộc N sao )
Ta có : (1) = [ ( x +2003). a ] :2 =0
=[ ( x+ 2003).a] =0
mà a thuộc N sao
nên x + 2003=0
x = -2003
a) Đánh giá: \(\left|x-y-2\right|\ge0;\) \(\left|y+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-y-2\right|+\left|y+2\right|\ge0\)
Vậy \(\left|x-y-2\right|+\left|y+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y-2=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy....
những câu sau cũng đánh giá tương tự nhé
b) \(\left|x-3y\right|^{2007}+\left|y+4\right|^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3y=0\\y+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy....
=> ( x-2001/2 + ) + ( x-2002/3 + 1 ) = ( x-2003/4 + 1 ) + ( x-2004/5 + 1 )
=> x-1999/2 + x-1999/3 = x-1999/4 + x-1999/5
=> x-1999/2 + x-1999/3 - x-1999/4 - x-1999/5 = 0
=> (x-1999).(1/2+1/3-1/4-1/5) = 0
=> x-1999=0 ( vì 1/2+1/3-1/4-1/5 > 0 )
=> x = 1999
Vậy x = 1999
Tk mk nha
Ta có :
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2003}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{2004}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2003}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4008}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=4008\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4007\)
Vậy \(x=4007\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có :
\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}+\frac{x+3}{2002}+35=2^5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}+\frac{x+3}{2002}=2^5-35\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2003}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2002}+1\right)=32-35+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}+\frac{x+2005}{2002}=-3+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2002}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2002}\ne0\)
Nên \(x+2005=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2005\)
Vậy \(x=-2005\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có: \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}+\frac{x+3}{2002}+35=2^5\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}+\frac{x+3}{2002}=2^5-35\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}+\frac{x+3}{2002}=-3\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1+\frac{x+3}{2002}+1=-3+3\)
\(\Rightarrow\frac{x+1+2004}{2004}+\frac{x+2+2003}{2003}+\frac{x+3+2002}{2002}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}+\frac{x+2005}{2002}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2002}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}+\frac{1}{2002}\ne0\)
Nên x + 2005 = 0
=> x = -2005
Vậy x = -2005
a/ Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-2\right|\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left|x-y-2\right|+\left|Y+2\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-y-2\right|+\left|y-2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y-2\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
b/c tương tự
a) x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2003=2003
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2003=2003
X+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+2002=0
( Vì ta thấy đây là tổng của một dãy số các số hạng liên tiếp nên day tren co so cuoi la 2002 va tong tat ca bang 0 vi 2003-2003=0 ma)
Goi so so hang cua day so tren la n(nkhac 0)
Suy ra ta co ((2002+x).n):2=0
suy ra (2002+x).n=0
Mà n khác 0
Suy ra 2002+x=0
x=0-2002
x=-2002
Vay x=-2002
Cậu b bạn làm tương tự nhé!
Neu to co lam sai thi ban thong cam nhe!