tìm x biết a) \(\sin x\cdot\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\) b)\(\tan x+\cot x=2\)

LH

Lê Hồng Ngọc

1 tháng 7 2018 - olm

tìm x, biết:

a) \(\tan x+\cot x=2\)

b) \(\sin x\cdot\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)

#Toán lớp 9

1

HD

Huỳnh Diệu Bảo

2 tháng 7 2018

a) có tan x . cot x = 1
PT viết lại : tan x + 1/tan x = 2
=> tan²x + 1 - 2tan x =0
tiếp theo bạn giải phương trình tìm tan
b) có sin x = \(\sqrt{1-\cos^2x}\)
Thế vào có : \(\sqrt{1-\cos^2x}=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
\(\Rightarrow1-\cos^2x=\frac{3}{16}\left(-1\le\cos x\le1\right)\)
tính cos

để tìm x thì bạn tính bằng máy casio hay vinacal cx được
SHIFT + sin (số bạn mới tính) //[cos hay tan gì đó ]
=> máy sẽ hiện ra kết quả
=> ấn nút có chữ B đỏ để đổi ra độ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

25 tháng 7 2018

Cho 0o < x < 90o, CM các đẳng thức 1/ \(\dfrac{1}{\tan x+1}+\dfrac{1}{\cot x+1}=1\) 2/ \(\dfrac{\cos x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}=\dfrac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\) 3/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}-\sqrt{\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)^2=4\tan^2x\) 4/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}-\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2022

1: \(=\dfrac{cotx+1+tanx+1}{\left(tanx+1\right)\left(cotx+1\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{cotx}+cotx+2}{2+tanx+cotx}\)

\(=1\)

2: \(VT=\dfrac{cos^2x+cosxsinx+sin^2x-sinx\cdot cosx}{sin^2x-cos^2x}\)

\(=\dfrac{1}{sin^2x-cos^2x}\)

\(VP=\dfrac{1+cot^2x}{1-cot^2x}=\left(1+\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\right):\left(1-\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\right)\)

\(=\dfrac{1}{sin^2x}:\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x-cos^2x}\)

=>VT=VP

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bình Yên

25 tháng 7 2018

Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: \(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\) \(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\) \(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\) \(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\) \(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

4 tháng 9 2018

câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)

\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)

\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)

\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)

tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút

\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)

vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .

Đúng(0)

MP

Mysterious Person

4 tháng 9 2018

câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)

câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html

câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html

câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html

câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html

Đúng(0)

B

blahblah123

24 tháng 6 2021 - olm

a) Cho sin x = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Tính cos x, tan x, cot x.

b) Cho cos x = \(\frac{4}{5}\).Tính sin x, tan x, cot x

#Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

24 tháng 6 2021

a) \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=1-sin^2x=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

- \(cosx=\frac{1}{2}\):

\(tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}\)

\(tanx.cotx=1\Rightarrow cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

- \(cosx=\frac{-1}{2}\):

\(tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{-1}{2}}=-\sqrt{3}\)

\(tanx.cotx=1\Rightarrow cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{-\sqrt{3}}=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)

b) Bạn làm tương tự câu a) nha.

Đúng(0)

QN

Quang Nguyễn

25 tháng 7 2018

Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau: 1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x. 2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x. 3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x. 4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x. 5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x. 6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2022

1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)

=1

2: \(sin^4x-cos^4x\)

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)

\(=1-2\cdot cos^2x\)

Đúng(0)

NA

Ngoc Anhh

15 tháng 9 2018 - olm

1 ) Tìm x , biết : tan x + cot x =2

2) cho sin x + cos x = \(\sqrt{2}\) .

a) cmr sin x = cos x

b) tìm x

#Toán lớp 9

2

DA

Đức Anh Vũ

15 tháng 9 2018

1 ) tanx+1/tanx =2 <=> tan^2x+1=tanx <=> (tanx-1)^2=0 <=> tanx=1 <=> x= pi/4+k.pi

Đúng(0)

DA

Đức Anh Vũ

15 tháng 9 2018

có tanx.cotx=1 nên tanx=1/cotx. thay vào

Đúng(0)

K

Kiki :))

17 tháng 5 2021

Tìm số đo góc nhọn x:a) \(4\sin x-1=1\)b) \(2\sqrt{3}-3\tan x=\sqrt{3}\)c) \(7\sin-3\cos\left(90^o-x\right)=2,5\)d) \(\left(2\sin-\sqrt{2}\right)\left(4\cos-5\right)=0\)e) \(\dfrac{1}{\cos^2x}-\tan...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

迪丽热巴·迪力木拉提

17 tháng 5 2021

a) \(4sinx-1=1\Leftrightarrow4sinx=2\Leftrightarrow sinx=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

b) \(2\sqrt{3}-3tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow3tanx=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

c) \(7sinx-3cos\left(90^o-x\right)=2,5\Leftrightarrow7sinx-3sinx=2,5\Leftrightarrow4sinx=2,5\Leftrightarrow sinx=\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=30^o41'\)

d)\(\left(2sin-\sqrt{2}\right)\left(4cos-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin-\sqrt{2}=0\\4cos-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin=\sqrt{2}\\4cos=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\cos=\dfrac{5}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=45^o\)

Đúng(2)

迪丽热巴·迪力木拉提

17 tháng 5 2021

Xin lỗi nãy đang làm thì bấm gửi, quên còn câu e, f nữa:"(

e) \(\dfrac{1}{cos^2x}-tanx=1\Leftrightarrow1+tan^2x-tanx-1=0\Leftrightarrow tan^2x-tanx=0\Leftrightarrow tanx\left(tanx-1\right)=0\Rightarrow tanx-1=0\Leftrightarrow tanx=1\Leftrightarrow x=45^o\)

f) \(cos^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-sin^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-4sin^2x=0,19\Leftrightarrow4sin^2x=0,81\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{81}{400}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{9}{20}\Leftrightarrow x=26^o44'\)

Đúng(2)

TN

Trần ngô hạ uyên

21 tháng 8 2019 - olm

Tìm góc x biết :

a. \(\tan x=3\cot x\)

b.\(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

0

P

Phương

5 tháng 9 2023

\(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2\sqrt{x}\)

\(B=\dfrac{sin+cos}{sin^3+cos^3}\)

tan =3

#Toán lớp 9

1

Y

YangSu

5 tháng 9 2023

\(\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2\sqrt{x}\left(dk:x\ge0\right)\\ =\dfrac{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

\(\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\)

\(tan=3\\ cot=\dfrac{1}{3}\)

Ta có : \(1+tan^2=\dfrac{1}{cos^2}\Rightarrow1+3^2=\dfrac{1}{cos^2}\Rightarrow cos=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)

\(sin=\sqrt{1-cos^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{10}}{10}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

\(B=\dfrac{sin+cos}{sin^3+cos^3}=\dfrac{sin+cos}{\left(sin+cos\right)\left(sin^2+cos^2-sincos\right)}=\dfrac{1}{1-sincos}\)

\(=\dfrac{1}{1-\dfrac{3\sqrt{10}}{10}.\dfrac{\sqrt{10}}{10}}=\dfrac{10}{7}\)

Vậy \(B=\dfrac{10}{7}\)

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP