K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
KT
23 tháng 7 2018
\(4x^2+y^2-4x+10y+26=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy..
19 tháng 7 2018
Bài 1:Tìm x,y biết:
a)\(x^2-6x+y^2+10y+34\)
=>\(\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+\left(y^2+2.y.5+5^2\right)=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
SS
0
NP
0
TM
0
9 tháng 10 2017
Câu a mình chắc chắn là đúng vì mình làm rồi.
Chúc bạn học tốt.
9 tháng 10 2017
b) \(-4x^2-4x-2\) <0 với mọi x
\(=-\left(4x^2+4x+2\right)\)
\(=-\left[\left(2x^2\right)+2.2x.1+1^2+2\right]\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(2x+1\right)^2-2\)
Nx : \(-\left(2x+1\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2-2< 0\) với mọi x
\(\Rightarrow-4x^2-4x-2< 0\) với mọi x
PN
27 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/88061957704.html bạn tham khảo câu hỏi này
MN
27 tháng 6 2020
a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+4\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\)với mọi x,y (ĐPCM)
b) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-3y\right)^2\ge0\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\)vợi mọi x,y (ĐPCM)
4x2 - 4x + y2 + 10y + 26 = 0
<=> [(2x)2 - 2.2x + 1] + (y2 + 2.5y + 52) = 0
<=> (2x - 1)2 + (y + 5)2 = 0
Mà \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+5\right)^2\ge0\forall y\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(4x^2-4x+y^2+10y+26=0\)
=> \(4x^2-4x+y^2+10y+25+1=0\)
=> \(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+10y+25\right)=0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
Ta thấy:
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+5\right)^2\ge0\)
=>\(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{2}\); y = -5