K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
JJ
0
S
0
KV
20 tháng 7 2016
Ta có: 1+2+3+4+...+x=aaa
<=>\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=111a\)
<=> (x+1)x = 37*3*2*a
<=> (x+1)x = 37*6*a
Vì x+1 và x là 2 STN liên tiếp nên 37 và 6a là 2 STN liên tiếp
=> 6a=36 hoặc 6a=38
<=> a=6 hoặc a= 38/6
Mà a là chữ số nên a=6
=> (x+1)x= 36 * 37
<=> x=36
Vậy x=36
20 tháng 7 2016
Ta có công thức sau: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x = x(x + 1)/2
Với x lẻ => x = 2k + 1 (k là số tự nhiên)
=> 1 + 2 + 3 + 4 +...+ x
= 1 + 2 + 3 +... + 2k + (2k+1)
= [1 + 2 + 3 +... + 2k] + (2k + 1)
= [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1).
Ta có từ 1 -> 2k có : (2k - 1)/1 + 1 số
=> Từ 1 - > 2k có 2k số => có k cặp (1 + 2k)
=> [ (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ....] + (2k + 1) = k(2k + 1) + (2k + 1)
= (2k + 1)(k + 1)
= [2.(k + 1)(2k + 1)]/2
= [(2k + 2)(2k + 1)]/2 Thay x = 2k + 1 vào thì ta đựơc
= x(x + 1)/2
Với x chẵn thì đặt x = 2k (k là số tự nhiên)
=> 1 + 2+ 3 +... + x = 1 + 2 + 3 + ... + 2k
= (1 + 2k) + (2 + 2k - 1) + ...
= (1 + 2k).k (Từ 1 -> 2k có 2k số nên có k cặp)
= [2k(2k + 1)]/2
= x(x + 1)/2
Như vậy ta đã chứng minh được công thức trên
Áp dụng vào ta được:
x(x + 1)/2 = aaa
Do 111 ≤ aaa ≤ 999
=> 111 ≤ x(x + 1)/2 ≤ 999
<=> 222 ≤ x(x + 1) ≤ 1998
<=> 888 ≤ 4x(x + 1) ≤ 7992
<=> 888 ≤ 4x² + 4x ≤ 7992
<=> 888 + 1 ≤ 4x² + 4x + 1 ≤ 7992 + 1
<=> 889 ≤ (2x + 1)² ≤ 7993
=> 30 ≤ (2x + 1) ≤ 89 (Do x là số tự nhiên)
<=> 30 - 1 ≤ 2x ≤ 89 - 1
<=> 29 ≤ 2x ≤ 88
=> 15 ≤ x ≤ 44 (Do x là số tự nhiên)
=> x ∈ {15; 16 ; 17; ... ; 44 }
Thử các giá trị của x từ 15 - > 44 ta được chí có x = 36 thì đuợc kết quả là 666.
Vậy x = 36 .
Nguyễn Khánh Ngân
27 tháng 6 2016
a) aaa = a*111 = a*3*37 chia hết cho ít nhất 2 số nguyên tố là 3 và 37. đpcm
b) Từ: \(\left|x+1\right|+\left|x+2015\right|=3x\)(1)
=> VT (1) >=0 với mọi x nên để đẳng thức (1) xảy ra thì 3x >= 0 hay x >= 0.
Với x >= 0 thì |x+1| = x+1 và |x+2015| = x+2015.
Do đó (1) <=> x+1 + x+2015 = 3x
<=> x = 2016.
Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI
24 tháng 6 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/136182.html câu hỏi của Sakura Kinomoto
16 tháng 6 2016
Theo cách tính tổng dãy số cách đều ta có : (1 + n) x n : 2 = aaa ((1 + n) là tổng 1 cặp ; n cũng là số các số hạng của dãy số)
Hay (1 + n) x n = aaa x 2
=> (1 + n) x n = 111 x 2 x a
=> (1 + n) x n = 37 x 3 x 2 x a
Vì 37 không thể phân tích thành tích của 2 số hạng nào khác nhỏ hơn 37 nên (1+ n) hoặc n chia hết cho 37. Mặt khác a lớn nhất = 9 => 111 x 2 x a lớn nhất = 1998.
Từ đó suy ra (1 + n) < 50 (vì 50 x 49 > 1998). Vậy hoặc (1 + n) = 37 hoặc n = 37
Nếu 1 trong 2 số = 37 thì số còn lại phải chia hết cho 3 nên chỉ có trường hợp (1 + n) = 37 => n = 37 - 1 = 36.
17 tháng 6 2016
Số số hạng của dãy là x.
Tổng của dãy là:
( 1 + x ) . x : 2 = aaa
( 1 + x ) . x = 2.111.a
( 1 + x ) . x = 222.a
Vế trái là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên tích có chữ số tận cùng là 0;2 hoặc 6.
Vậy a = 1;3 hoặc 6.
Nếu a = 1 thì 222.1 = 222 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Nếu a = 3 thì 222.3 = 666 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Nếu a = 6 thì 222.6 = 1332 = 36.37.
x( x + 1 ) = 36.37
Vậy x = 36.
3X x 3= aaa
3X x3= 111a
3X = 37a
x= 7a