K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
4
24 tháng 8 2016
a) x + 5x2 = 0
=> x.(1 + 5x) = 0
=> x = 0 hoặc 1 + 5x = 0
=> x = 0 hoặc 5x = -1
=> x = 0 hoặc x = -1/5
b) x + 1 = (x + 1)2
=> (x + 1)2 - (x + 1) = 0
=> (x + 1).(x + 1 - 1) = 0
=> (x + 1).x = 0
=> x + 1 = 0 hoặc x = 0
=> x = -1 hoặc x = 0
c) x3 + x = 0
=> x.(x2 + 1) = 0
=> x = 0 hoặc x2 + 1 = 0
=> x = 0 hoặc x2 = -1, vô lí
Vậy x = 0
24 tháng 8 2016
a> x + 5x2 = 0
\(5x^2+x=0\)
\(x\left(5x+1\right)=0\)
\(5x=-1\)
=> \(=\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{5}\\0\end{cases}}\)
b> x + 1 = ( x + 1 )2
\(x+1=x^2+2x+1\)
\(-x\left(x+1\right)=0\)
\(x=-1\)
\(\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}-1\\0\end{cases}}\)
c> x3 + x = 0
=> x = 0
L
1
11 tháng 5 2021
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức
\(A\ge\frac{\left(1+\frac{2}{x}+1+\frac{2}{y}\right)^2}{1+1}=\frac{\left[2+2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2}{2}\)
Theo BĐT : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
hay \(\frac{\left(2+\frac{8}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(10\right)^2}{2}=\frac{100}{2}=50\)
Vậy \(A\ge50\)khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
MC
0
HG
1
HG
8 tháng 10 2016
À MÌNH TRẢ LỜI NÈ (NHÁC SUY NGHĨ) TA CÓ X^4+Y^2 LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2X^2Y VÀ X^2Y^4 LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2XY^2 NÊN KHI ĐỔI THÀNH PHÂN SỐ SẼ LÀ X/X^4+Y^2<HOẶC = X/2X^2Y VÀ X/X^2+Y^4< HOẶC BẰNG X/2XY^2
MÀ XY=1 NÊN: X/2X^2Y=X/2X=1/2
Y/2XY^2=Y/2Y=1/2
NÊN X/X^4+Y^2 +Y/Y^4+X^2 < HOẶC = 1/2+1/2=1
VẬY GTLN CỦA A LÀ 1 KHI X=Y=1
\(\frac{2}{x-1}>1\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-1>0\Leftrightarrow\frac{2-x+1}{x-1}>0\Leftrightarrow\frac{3-x}{x-1}>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3-x>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow1< x< 3}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}3-x< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 1\end{cases}}}\)vô lí
Vậy BFT có tập nghiệm S = { x | 1 < x < 3 }
\(\frac{2}{x-1}>1\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-1>0\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-\frac{x-1}{x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x+3}{x-1}>0\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}-x+3>0\\x-1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x>-3\\x>1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>1\end{cases}}\Rightarrow1< x< 3\)
2. \(\hept{\begin{cases}-x+3< 0\\x-1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x< -3\\x< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 1\end{cases}}\left(loai\right)\)
Vậy ...