Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\left|1-2x\right|-\left|3x+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|1-2x\right|=\left|3x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=3x+1\\1-2x=-3x-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2x=1-1\\-2x+3x=-1-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=0\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
a ) \(\left|2x-1\right|-2^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3.2^2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3.4\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=12\)
\(\Rightarrow2x=12+1\)
\(\Leftrightarrow2x=13\Rightarrow x=3\)
b) Tương tự
a, \(\left|x+2\right|-\left|x+7\right|=0\Rightarrow\left|x+2\right|=\left|x+7\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=x+7\\x+2=-x-7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=5\left(loại\right)\\2x=-9\end{cases}\Rightarrow}x=\frac{-9}{2}}\)
b, - Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 2x - 1 => 2x = 2x (thỏa mãn với mọi x)
- Nếu 2x - 1 < 0 => \(x< \frac{1}{2}\), ta có: 2x - 1 = 1 - 2x => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)
c,d tương tự b
e, tương tự a
mặc kệ biến chú tâm vào hệ trong ngoặc rồi mũ nó lên
a)1
b)1
a) M=2018+|1-2x|
nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018
dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2
b)N=2018-(1-2x)^2018
nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018
dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2
c)P=7+|x-1|+|2-x|
áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có
P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8
dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0
<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2
vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2
Câu a lập bảng xét dấu
b) \(3x-\left|x+15\right|=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+15\right|=3x-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-\frac{5}{4}\\x+15=-3x+\frac{5}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{-64}{4}\\4x=\frac{-55}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=\frac{-55}{16}\end{cases}}\)
\(\left|2x-1\right|-\left|x+\frac{1}{3}\right|=0\)
=> \(\left|2X-1\right|=\left|X+\frac{1}{3}\right|\)
=> \(2X-1=\pm\left(X+\frac{1}{3}\right)\)
\(TH1:2x-1=x+\frac{1}{3}\) \(TH2:2x-1=-\left(x+\frac{1}{3}\right)\)
=> \(2x-x=\frac{1}{3}+1\) => \(2x-1=-x-\frac{1}{3}\)
=>\(x=\frac{4}{3}\) => \(2x+x=-\frac{1}{3}+1\)
=> \(3x=-\frac{2}{3}=>x=-\frac{2}{9}\)
Ta có : |2x-1|+|1-2x|=8
=> |2x-1|+|2x-1|=8
=>2|2x-1|=8
=>|2x-1|=4
=>\(2x-1=\pm4\)
=>\(\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1,5\end{cases}}\)
Vậy x=2,5 hoặc x= -1,5
Ta có : |2x - 1| + |1 - 2x| = 8
<=> |2x - 1| + |2x - 1| = 8
=> 2.|2x - 1| = 8
=> |2x - 1| = 4
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)