NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2016
1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)
\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)
2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)
10 tháng 8 2017
a) 1
b) 1 hoặc 0
c) 0
d) 2
Căn bản cx đã muộn nên mk làm ngắn gọn, nếu bn cần lời giải chi tiết hãy add mk để có lời giải chi tiết nhé!
24 tháng 10 2019
1.
ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu
a) x = 6 (thỏa mãn)
b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0
c) x = 5 (thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)
x = 961(thỏa mãn)
bài 2 tương tự
VM
24 tháng 10 2019
Bài 2:
a) \(x^2-23=0\)
\(\Rightarrow x^2=0+23\)
\(\Rightarrow x^2=23\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)
b) \(7-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49.\)
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 10 2019
a) x = 100
b) x = 1/9
c) x = 81
chúc bạn hok tốt!!!!!!!!
23 tháng 10 2018
a)\(\sqrt{x}=0\)
=> x = 0
b)\(\sqrt{x}=3\)
=> x = 3
c)\(\sqrt{x}=2\)
=> x = 2
d)\(\sqrt{x+11}=11\)
=> x = 0
e)\(\sqrt{x-7}=17\)
=> x = 24
f)\(\sqrt{19-x}=19\)
=> x = 0
Học tốt!!!
5 tháng 10 2018
Bài 1 :
\(a)\)\(A=\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}< \sqrt{91}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}=B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 10 2018
Bài 2 :
\(a)\)\(A=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(9⋮\sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
| \(\sqrt{x}-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(x\) | \(9\) | \(1\) | \(25\) | \(\varnothing\) | \(121\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{1;9;25;121\right\}\)
Mấy câu còn lại tương tự
Chúc bạn học tốt ~
JP
1
14 tháng 10 2018
\(a)\) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
\(x=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=1\)
\(b)\) ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+2=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
\(c)\) ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(1-\sqrt{x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\1-\sqrt{x-1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
28 tháng 10 2018
\(a,ĐK:x\ge-2\)
\(\sqrt{x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\Rightarrow x=7\left(Tm\right)\)
\(b,\sqrt{x^2+3}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3=7\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
\(c,\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
\(d,\sqrt{x}=-3\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0;-3< 0\)=> pt vô nghiệm
\(e,3\sqrt{x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{9}\)
\(g,4-5\sqrt{x}=-1\)
\(\Rightarrow5\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
28 tháng 10 2018
a,\(\sqrt{x+2}=3\Leftrightarrow x+2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)
b,\(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{7}\Leftrightarrow x^2+3=7\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
c,\(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
d,\(\sqrt{x}=-3\Leftrightarrow x=\left(-3\right)^2\Leftrightarrow x=9\)
e,g tương tự các câu trên bạn tự làm ik mk mỏi tay lắm r
a/
đk: \(x\ge0\) bình phương 2 vế
\(x^2=x\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b/
dk: \(x\ge0\Rightarrow-\sqrt{x}\le0\)
\(\Rightarrow x=-\sqrt{x}\Rightarrow x=0\)