Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a). \(\sqrt{9\left(x-1\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9}.\sqrt{\left(x-1\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3-12=0\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)
b). \(\sqrt{2-3x}=10\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-3x\right)^2}=10^2\)
\(\Leftrightarrow2-3x=100\Leftrightarrow-3x=18\Leftrightarrow x=-6\)
c). \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{2-x}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2}-4\right)^2=\left(\sqrt{2-x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=2-x\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
Vậy nghiệm của PT là \(x_1=2,x_2=-3\)
a) \(\sqrt{9\left(x-1\right)^2}-12=0\Leftrightarrow3\left|x-1\right|-12=0\)(1)
Nếu x\(\ge1\) thì
(1)\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-12=0\Leftrightarrow3x-3-12=0\Leftrightarrow3x-15=0\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Nếu x<1 thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(1-x\right)-12=0\Leftrightarrow3-3x-12=0\Leftrightarrow-9=3x\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\)Vậy S={-3;5)
b) ĐK: x\(\le\dfrac{2}{3}\)
\(\sqrt{2-3x}=10\Leftrightarrow2-3x=10^2\Leftrightarrow2-3x=100\Leftrightarrow3x=-98\Leftrightarrow x=\dfrac{-98}{3}\left(tm\right)\)
Vậy S={\(-\dfrac{98}{3}\)}
c) Ta có ĐK của \(\sqrt{x^2-4}\) là \(x\ge2\) hoặc \(x\le-2\)
ĐK của \(\sqrt{2-x}\) là \(x\le2\)
Vậy muốn xảy ra dấu '=' thì ĐK là \(x\le-2\) hoặc x=2
Ta thử và thấy x=2 là nghiệm cảu phương trình
Ta có \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{2-x}\Leftrightarrow x^2-4=2-x\Leftrightarrow x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S={-3;2}
\(f,\sqrt{x^2-25}-\sqrt{x-5}=0\)
=> \(\sqrt{x^2-25}=\sqrt{x-5}\)
=>\(x^2-25=x-5\)
=>\(x^2-x=25-5=20\)
=>( đến đoạn này mình xin chịu )
\(a,\sqrt{16x}=8\)
=>\(16x=8^2\)
=>\(16x=64\)
=>\(x=64:16=4\)
Vậy \(x\in\left\{4\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2}=2x-1\)
=>\(x=2x-1\)
=>\(2x-x=1\)
=>\(x=1\)
Vậy \(x\in\left\{1\right\}\)
\(c,\sqrt{9.\left(x-1\right)}=21\)
=>\(9.\left(x-1\right)=21^2=441\)
=> \(x-1=441:9=49\)
=>\(x=49+1=50\)
Vậy \(x\in\left\{50\right\}\)
\(d,\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
=>\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}=0+6=6\)
=> \(4\left(1-x\right)^2=6^2=36\)
=>\(\left(1-x\right)^2=36:4=9\)
=>\(1-x=\sqrt{9}=3\)
=>\(x=1-3=-2\)
Vậy \(x\in\left\{-2\right\}\)
\(g,\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\)
=> \(9.\left(2-3x\right)^2=6^2=36\)
=> \(\left(2-3x\right)^2=36:9=4\)
=> \(2-3x=\sqrt{4}=2\)
=>\(3x=2-2=0\)
=>\(x=0:3=0\)
Vậy \(x\in\left\{0\right\}\)
( còn các bài còn lại mình sẽ nghĩ tiếp , HS6-7 làm bài )
Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.
Giải:
a) ??? Đề thiếu
b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)
\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)
\(\Leftrightarrow-3x=140\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)
Vậy ...
c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)
w), x) Mình đã làm ở đây:
Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)
\(\sqrt{3x-1}\) = 4
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
Bài 1:
b: \(\Leftrightarrow2+\sqrt{3x-5}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-5}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=3x-5\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\x>=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)
=>16x+48=5x+7
=>11x=-41
hay x=-41/11
a) \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=x+1\\3x+1=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c) \(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=\sqrt{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|x\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=x\\3x-2=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
d) \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-3\\x+2=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
f) \(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\)
⇒ vô nghiệm
Bài 1:
a) cứ kiểu bị sai đề
b) \(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\)
c) \(\sqrt{a^2\left(a-2\right)^2}=a\left(a-2\right)\)
Bài 2:
a)\(\sqrt{19x}=15\left(ĐK:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow19x=225\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{225}{19}\)
b)\(\sqrt{4x^2}=8\)
\(\Leftrightarrow\left|2x\right|=8\) (1)
+)TH1: \(x\ge0\) thì pt(1) trở thành
\(\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\) (ym)
+)TH2: \(x\le0\) thì pt(1) trở thành
\(\Leftrightarrow-2x=8\Leftrightarrow x=-4\) (tm)
Vậy x={-4;4}
c) \(\sqrt{4\left(x+1\right)}=\sqrt{8}\left(ĐK:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\)
d) \(\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|3\left(2-3x\right)\right|=6\)
+)TH1:\(3\left(2-3x\right)\ge0\Leftrightarrow2-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-2\Leftrightarrow x\le\frac{2}{3}\) thì pt (2) trở thành
\(3\left(2-3x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2-3x=2\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) (TM)
+)Th2:\(3\left(2-3x\right)\le0\Leftrightarrow2-3x\le0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\) thì pt(2) trở thành
\(-3\left(2-3x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2-3x=-2\)
\(\Leftrightarrow-3x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\) (tm)
Vậy \(x=\left\{0;\frac{4}{3}\right\}\)
\(a)\)\(\sqrt{9\left(x-1\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left[3\left(x-1\right)\right]^2}=12\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|3\left(x-1\right)\right|=12\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3\left(x-1\right)=12\\3\left(x-1\right)=-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-3\) hoặc \(x=5\)
\(b)\) ĐKXĐ : \(x\le\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{2-3x}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(2-3x=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-98\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-98}{3}\) ( không thỏa mãn )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
\(c)\) ĐKXĐ : \(x>2\) hoặc \(x\le-2\)
\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{2-x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{2-x}.\sqrt{-x-2}-\sqrt{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{2-x}\left(\sqrt{-x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}-\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{-x-2}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(loai\right)\\x=-3\left(nhan\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8 :v làm sai thì thông cảm