K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4\left(x+3\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{11}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 2 2022
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)
30 tháng 10 2020
\(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
ML
12 tháng 7 2023
a/ ĐKXĐ: 2x - 1 >= 0 <=> 2x > 1 <=> x>= 1/2
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
b/ ĐKXĐ: x - 10 >= 0 <=> x >= 10
Biểu thức trong căn luôn nhận giá trị dương => vô nghiệm
c/ ĐKXĐ: x - 5 >=0 <=> x >= 5
\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{x-10}=-2\)
⇒ Giá trị của biểu thức trong căn luôn dương nên phương trình vô nghiệm
c) \(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3\)
TH1: \(\left|x-5\right|=x-5\) với \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)
Pt trở thành:
\(x-5=3\) (ĐK: \(x\ge5\))
\(\Leftrightarrow x=3+5\)
\(\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|x-5\right|=-\left(x-5\right)\) với \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 0\)
Pt trở thành:
\(-\left(x-5\right)=3\) (ĐK: \(x< 5\))
\(\Leftrightarrow-x+5=3\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy: \(S=\left\{2;8\right\}\)
VT
2
2 tháng 7 2017
x\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
=\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
=I2x-1I+Ix-1I=0
=-2x+1-x+1=0
=-3x+2=0
=>x=2/3
NT
1
28 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{x-4}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=8\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{4x^2-4\sqrt{7}x+7}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{7}\right)^2=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt[]{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
AM
26 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)\(A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+\sqrt{x+}3\sqrt{x}+3+3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)\(A=\dfrac{3x-13\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)