Tìm vi phân của các hàm số sau: y = x...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2019

Tìm vi phân của các hàm số sau: y = x a + b (a,b là các hằng số)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm vi phân của các hàm số sau :

a) $y=\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}$ (a, b là các hằng số)

b) $y=\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Quốc Đạt

4 tháng 4 2017

a) $dy=d\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)dx=\dfrac{1}{2\left(a+b\right)\sqrt{x}}dx$

b) $dy=d\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)=\left[\left(2x+4\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)+\left(x^2+4x+1\right)\left(2x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\right]dx$

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

$y=\left(a+\dfrac{b}{x}+\dfrac{c}{x^2}\right)^4$ (a, b, c là các hằng số)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=x^2-x\sqrt{x}+1$

b) $y=\sqrt{2-5x-x^2}$

c) $y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}$ (a là hằng số)

d) $y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 2x - $\left ( \sqrt{x}+x.\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )$ = 2x - $\frac{3}{2}\sqrt{x}$ .

b) y' = $\frac{\left ( 2-5x-x^{2} \right )'}{2.\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ = $\frac{-5-2x}{2\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ .

c) y' = $\frac{\left ( x^{3} \right )'.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\left ( \sqrt{a^{2}-x^{2}} \right )}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\frac{-2x}{2\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}+\frac{x^{4}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{x^{2}\left ( 3a^{2}-2x^{2} \right )}{\left ( a^{2} -x^{2}\right )\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 1+x \right )'.\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right ).\left ( \sqrt{1-x} \right )'}{1-x}$ = $\frac{\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right )\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}$ = $\frac{2\left ( 1-x \right )+1+x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ = $\frac{3-x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ .

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=\left(x^7-5x^2\right)x^3$

b) $y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)$

c) $y=\dfrac{2x}{x^2-1}$

d) $y=\dfrac{3-5x}{x^2-x+1}$

e) $y=\left(m+\dfrac{n}{x^2}\right)^3$ (m, n là các hằng số)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 3.(x⁷- 5x²)².(x⁷- 5x²)' = 3.(x⁷- 5x²)².(7x⁶ - 10x) = 3x.(x⁷- 5x²)²(7x⁵ - 10).

b) y = 5x² - 3x⁴ + 5 - 3x² = -3x⁴ + 2x² + 5, do đó y' = -12x³ + 4x = -4x.(3x² - 1).

c) y' = $\frac{\left ( 2x \right )'.\left ( x^{2}-1 \right )-2x\left ( x^{2}-1 \right )'}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ = $\frac{2.\left ( x^{2}-1 \right )-2x.2x}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ = $\frac{-2\left ( x^{2}+1 \right )}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 3-5x \right )\left ( x^{2}-x+1 \right )-\left ( 3-5x \right ).\left ( x^{2}-x+1 \right )'}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ = $\frac{-5\left ( x^{2}-x+1 \right )-\left ( 3-5x \right ).\left ( 2x-1 \right )}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ = $\frac{5x^{2}-6x-2}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ .

e) y' = 3. $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ . $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )'$ = 3. $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ $\left ( -\frac{2n}{x^{3}} \right )$ = - $\frac{6n}{x^{3}}$ . $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ .

Đúng(0)

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) $a\sin x+b\cos x$ ( a và b là các hằng số , $a^2+b^2$ khác 0 )

b) $\sin^2x+\sin x\cos x+3\cos^2x$

c) $A\sin^2x+B\sin x\cos x+C\cos^2x$ (A , B , C là các hằng số )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Lightning Farron

12 tháng 9 2016

heo me tim gtnn gtln cua bieu thuc:asinx + bcosx (a,b la hang so,a^2+b^2=/o)? | Yahoo Hỏi & Đáp

Đúng(0)

Bình Trần Thị

12 tháng 9 2016

cám ơn bn nhìu nha

Đúng(0)

Buddy

17 tháng 8 2023

Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = k{x^2} + c$ (với k, c là các hằng số);

b) $y = {x^3}.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với ${x_0}$ bất kì, ta có:

$f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k{x^2} + c - \left( {kx_0^2 + c} \right)}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k\left( {{x^2} - x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k\left( {x - {x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {k\left( {x + {x_0}} \right)} \right] = 2k{x_0}$

Vậy hàm số $y = k{x^2} + c$ có đạo hàm là hàm số $y' = 2kx$

b) Với ${x_0}$ bất kì, ta có:

$f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right) = 3x_0^2$

Vậy hàm số $y = {x^3}$ có đạo hàm là hàm số $y' = 3{x^2}$

Đúng(0)

Bình Trần Thị

13 tháng 9 2016

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

a) $\sin^2x+\sin x\cos x+3\cos^2x$

b) $A\sin^2x+B\sin x\cos x+C\cos^2x$ (A , B , C là các hằng số )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Bình Trần Thị

4 tháng 9 2016

a) từ đồ thị hàm số y = $\cos x$ , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đô thị các hàm số đó : y = $\cos x+2$ ; y = $\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$.

b) hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Bình Trần Thị

2 tháng 9 2016

a) từ đồ thị hàm số y = $\cos x$ , hãy suy ra đồ thị các hàm số sau và vẽ đô thị các hàm số đó : y = $\cos x+2$ ; y = $\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$.

b) hỏi mỗi hàm số đó có phải là hàm số tuần hoàn không ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP