Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy ước chung đầu tiên vẫn là 1 .
Tiếp theo , tùi thuộc vào x mà có các ước chung khác nhau
dễ thế mà
hihi
Gọi d = ƯCLN(9x + 4; 2x - 11) (d ϵ N*)
\(\Rightarrow\begin{cases}9x+4⋮d\\2x-11⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2.\left(9x+4\right)⋮d\\9.\left(2x-11\right)⋮d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}18x+8⋮d\\18x-99⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(18x+8\right)-\left(18x-99\right)⋮d\)
\(\Rightarrow18x+8-18x+99⋮d\)
\(\Rightarrow107⋮d\)
Mà \(d\ne1\) do 9x + 4 và 2x - 11 không phải 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 107
=> ƯCLN(9x + 4; 2x - 11) = 107
=> ƯC(9x + 4; 2x - 11) = Ư(107) = {1 ; -1 ; 107 ; -107}
Gọi d là ước chung cần tìm của 9x+4 và 2x-1
Do đó : 9x+4\(⋮\)d\(\Rightarrow\)2(9x+4)\(⋮\)d
Lại có: 2x-1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)9(2x-1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)9(2x-1)-2(9x+4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)18x-9-18x+8\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)17\(⋮\)d
Vậy d=17
Vậy UC(9x+4;2x-1)={17}
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
17
tick mk cho tròn 150 nha !!!
mik cho bạn Dũng sớm nhất nhá =)) tks mọi người