Question

[no name]

Tìm ƯCLN của 9n+24  và 3n+4 với n thuộc N

Làm nhanh nhé mik  cần gấp

ai làm nhanh đúng tick luôn

Cảm ơn!!

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Gọi d là ƯCLN(9n + 24; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\3\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}9n+24⋮d\\9n+12⋮d\end{cases}}}\)

=> ( 9n + 24 ) - ( 9n + 12 ) chia hết cho d

=> 9n + 24 - 9n - 12 chia hết cho d 

=> ( 9n - 9n ) + ( 24 - 12 ) chia hết cho d

=> 0 + 12 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(12) = { -12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

mà d là số lớn nhất

=> d = 12

=> ƯCLN(9n + 24; 3n + 4) = 12

* K dám chắc * 

=>