K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2018
Gọi \(d=ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)\) \(\left(d\in N\right)\)
Khi đó \(3n-2⋮d\Rightarrow4.\left(3n-2\right)⋮d\)( vì 3n-2 chia hết cho d nên 4.(3n-2) cũng luôn chia hết cho d )
\(4n-3⋮d\Rightarrow3.\left(4n-3\right)⋮d\)( tương tự trên )
Do đó \(3.\left(4n-3\right)-4.\left(3n-2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó \(ƯCLN\left(3n-2;4n-3\right)=1\)
Khi đó phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản
22 tháng 9 2016
a) Giả sử ƯCLN(n,n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d \(\Rightarrow\)n+1-n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,n+1)=1
22 tháng 9 2016
b) Giả sử ƯCLN(n,2n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Nên 2n chia hết cho d \(\Rightarrow\)2n+1-2n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
2n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,2n+1)=1
LA
1
LN
3 tháng 1 2017
gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m
còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha
b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
còn phần sau bn tự lm típ nha
chúc bn hok tốt
16 tháng 3 2017
bài 1
a)Gọi ƯCLN của 4n+5 và n-2 là x (x thuộc Z , x khác 0 )
ta có: n-2 chia hết cho x => 4(n-2) chia hết cho x
hay 4n-8 chia hết cho x
4n+5 chia hết cho x
=> (4n+5)-(4n-8) chia hết cho x
13 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(13)
Mà x lớn nhất
=> x = 13
Vậy ƯCLN(4n+5;n-2)=13
b)Gọi ƯCLN(3n+7;5n+4) là d ( d thuộc Z ; d khác 0 )
ta có: 3n+7 chia hết cho d => 5(3n+7) chia hết cho d
Hay 15n+35 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d => 3(5n+4) chia hết cho d
Hay 15n+12 chia hết cho d
=> (15n+35)-(15n+12) chia hết cho d
23 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(23)
Mà d lớn nhất
=> d=23
Vậy ƯCLN(3n+7;5n+4)=23
18 tháng 11 2021
C .
Gọi `ƯCLNcủacủa(18n + 3; 21n + 4)làlàa`
Ta có :
⎧⎨⎩18n+3⋮a21n+4⋮a{18n+3⋮a21n+4⋮a
⇒⎧⎨⎩126n+21⋮a126n+24⋮a⇒{126n+21⋮a126n+24⋮a
⇒(126n+24)−(126n+21)⋮a⇒(126n+24)-(126n+21)⋮a
⇒3⋮a⇒3⋮a
`=>ainƯ(3)`
⇒a={±1;±3}⇒a={±1;±3}
Mà 126n+24126n+24 chẵn với mọi nn
⇒a∈Ư(1)={±1}⇒a∈Ư(1)={±1}
Vậy ƯCLN(18n+3;21n+4)=1
23 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) ( d ∈ Z ) Nên ta có :
4n + 3 ⋮ d và 5n + 2 ⋮ d
=> 5(4n + 3) ⋮ d và 4(5n + 2) ⋮ d
=> 20n + 15 ⋮ d và 20n + 8 ⋮ d
=> (20n + 15) - (20n + 8) ⋮ d
=> 7 ⋮ d => d = { ± 1 ; ± 7 }
Vậy ƯC(4n + 3;5n + 2) = { ± 1 ; ± 7 }
khiếp Yến buồn cười quá