K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2017

Đáp án D.

Phương trình tương đương với

Đặt 2 x - 1 2 x = t → 4 x + 1 4 x = t 2 + 2 . Xét hàm số  t ( x ) = 2 x - 1 2 x  trên 0 ; 1 .

Đạo hàm t ' ( x ) = 2 x . ln   2 + ln   2 2 x > 0 ,   ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇒  Hàm số t ( x )  luôn đồng biến trên  0 ; 1 . Suy ra min x ∈ 0 ; 1 t ( x ) = t ( 0 ) = 0  và  max x ∈ 0 ; 1 t ( x ) = t ( 1 ) = 3 2 . Như vậy t ∈ 0 ; 3 2 .

Phương trình (1) có dạng:

Phương trình (1) có nghiệm  t ∈ 0 ; 1 ⇔  phương trình ẩn t có nghiệm  t ∈ 0 ; 3 2 ⇔ 0 ≤ m - 1 ≤ 3 2 ⇔ 1 ≤ m ≤ 5 2 . Mà m ∈ ℤ nên m ∈ 1 ; 2  . Tổng tất cả các giá trị nguyên của m bằng 3.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y=x^8+(m-2)x^5-(m^2-4)x^4+1 đạt cực tiểu tại x=0.

m= 2 

nha bạn 

bạn muốn tl rõ hơn thì bạn tìm trên google

10 tháng 8 2021

m=t747hGÁY

10 tháng 5 2017

15 tháng 12 2017

18 tháng 7 2017

22 tháng 11 2019

NV
25 tháng 8 2021

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) và \(5^x\ge m\) (\(x>0\))

Xét (1):

\(\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.\)

\(y=5^x\) đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm

 Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt  ta có các TH sau:

TH1: (2) vô nghiệm \(\Rightarrow m\le0\) (ko có số nguyên dương nào)

TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định

(2) có nghiệm \(\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m\)

Do \(\sqrt[3]{10}>2\) nên bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_3< x_2\)

\(\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}\)

\(\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}\) (hơn 32 chút xíu)

\(\Rightarrow\) \(32-26+1\) giá trị nguyên

22 tháng 5 2017

Đáp án C

Phương pháp:

phương trình trở thành

=> Hàm số đồng biến trên khoảng [2;+∞)

Để phương trình (*) có nghiệm thì 2m ≥ 6 ⇔ m ≥ 3