Question

[Kim Taehyungie]

Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức :

\(A\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2004}.\left(3+4x+x^2\right)^{2005}\)

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Lộc]

- Tổng các hệ số của 1 đa thức A_(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x = 1. Vậy tổng các hệ số của đa thức :

\(A_{\left(x\right)}=A_{\left(1\right)}=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)

\(=0.\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0 .