Câu hỏi của hyun mau

Question

tìm tất cả số nguyên a;b để A= ab/(a-b)=20 ?

Trần Thị Loan · Accepted Answer

ĐK: a $\ne$ b

$\frac{ab}{a-b}=20$ <=> ab = 20(a - b) <=> 20a - 20b - ab = 0 <=> (20a - ab) - 20b + 400 = 400

<=> a(20 - b) + 20(20 - b) = 400 <=> (a + 20)(20 - b) = 400

=> a + 20 $\in$ Ư(400) = {1;2;4;5;10;16;20;25; 40; 50; 80; 100; 200; 400; -400;-200;...;-4;-2;-1}

Lập bảng giá trị a + 20; b - 20 => a; b (tất cả đều thỏa mãn )

Vây có 28 cặp thỏa mãn

Câu trả lời:

ĐK: a $\ne$ b

$\frac{ab}{a-b}=20$ <=> ab = 20(a - b) <=> 20a - 20b - ab = 0 <=> (20a - ab) - 20b + 400 = 400

<=> a(20 - b) + 20(20 - b) = 400 <=> (a + 20)(20 - b) = 400

=> a + 20 $\in$ Ư(400) = {1;2;4;5;10;16;20;25; 40; 50; 80; 100; 200; 400; -400;-200;...;-4;-2;-1}

Lập bảng giá trị a + 20; b - 20 => a; b (tất cả đều thỏa mãn )

Vây có 28 cặp thỏa mãn