tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho tích các chữ số của nó = f(x)=$x^2-2005x$+116880

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Lê Phương Thùy

25 tháng 7 2018

tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho tích các chữ số của nó = f(x)=$x^2-2005x$+116880

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Bùi Chí Phương Nam

24 tháng 7 2016 - olm

Tìm tất cả các số tự nhiên x, sao cho tích các chữ số của nó bằng x^2+2205x+116880

#Toán lớp 9

Nguyễn Quang Đức

5 tháng 3 2020 - olm

tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho tích các chữ số của nó bằng $\left(n-6\right)^2\left(n^2-85n+40\right)$

#Toán lớp 9

Nguyễn Trung Hiếu

28 tháng 10 2016 - olm

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho tích các chữ số của nó(viết trong hệ cơ số 10) bằng _{$x^2-10x-22$}

#Toán lớp 9

hung nguyen

15 tháng 11 2015 - olm

tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho x là ước của y^2 +1 và y la ước của x^2 +1

#Toán lớp 9

trần văn quyết

31 tháng 8 2018 - olm

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho tổng các chữ số của nó bằng 4

#Toán lớp 9

leducanh

31 tháng 8 2018

1111

1220

1012

1021

1202

2200

2020

2011

2110

Đúng(0)

Kinh Luan Tran

20 tháng 1 2016 - olm

Tìm tất cả các số tự nhiên n có 2 chữ số chia hết cho các chữ số đó. Tìm tất cả các số tự nhiên của số đó

#Toán lớp 9

Trương Quang Bảo

23 tháng 12 2016 - olm

Tìm tất cả các số tự nhiên x,y sao cho $2^x+5^y$là một số chính phương

#Toán lớp 9

Phan Thị Như Quỳnh

9 tháng 3 2022

Đặt $a^{2} = 2^{x} + 5^{y}$

-Nếu x=0 $\Rightarrow 1 + 5^{y} = a^{2} \Rightarrow 5^{y} = (a - 1) (a + 1) \Rightarrow {\begin{matrix} a + 1 = 5^{m} \\ a - 1 = 5^{n} \end{matrix} (m, n \in N, m + n = y, m > n) \Rightarrow 2 = 5^{m} - 5^{n} = 5^{n} (5^{m - n} - 1)$

Nếu n=0 $\to 5^{m} - 1 = 2 \Rightarrow 5^{m} = 3$ (vô lý)

Nếu n $\neq 0$ thì vế phải chia hết cho 5, vế trái không chia hết cho 5 $\to$ loại

Tương tự, thử lần lượt x=1;2;3 để tìm nghiệm.

-Nếu x>3

+) Với y lẻ: Đặt y=2k+1 (k $\in$ N). Ta có: $a^{2} = 2^{x} + 5^{2 k + 1} \equiv 0 + 25^{k} .5 \equiv 1^{k} .5 = 5$ (mod 8) $\Rightarrow$ $a^{2}$ không là số chính phương $\to$ loại.

+) Với y chẵn: Đặt y=2k (k $\in$ N) $\Rightarrow 2^{x} + 5^{2 k} = a^{2} \Rightarrow 2^{x} = (a - 5^{k}) (a + 5^{k}) \Rightarrow {\begin{matrix} a + 5^{k} = 2^{b} \\ a - 5^{k} = 2^{c} \end{matrix} (b, c \in N, b + c = x, b > c) \Rightarrow {2.5}^{k} = 2^{b} - 2^{c} = 2^{c} (2^{b - c} - 1) \Rightarrow 2^{b} = 2 \Rightarrow b = 1 \Rightarrow 2^{c - 1} - 1 = 5^{k} \Rightarrow 2^{c - 1} = 5^{k} + 1 \equiv 1^{k} + 1 = 2$ (mod 4) $\Rightarrow 2^{c - 1} = 2 \Rightarrow c = 2 \Rightarrow x = 2 + 1 = 3$ (loại, vì x>3)