Question

[Lại Quốc Hưng]

Tìm tất cả các số nguyên x sao cho biểu thức \(A=\frac{2019}{\left|2x-6\right|-4}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải thích chi tiết dùm mình nhé!

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Vì \(\left|2x-6\right|\ge0\forall x;\left|2x-6\right|-4\ge-4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left|2x-6\right|-4}\le\frac{1}{-4}\Rightarrow\frac{2019}{\left|2x-6\right|-4}\ge\frac{2019}{-4}\Rightarrow A\ge\frac{2019}{-4}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 3 

Vậy GTNN A là -2019/4 <=> x = 3