Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)
Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)
Ta có bảng:
| n-3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -8 | 2 | 4 | 14 |
Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)
Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
n không thể là số lẻ vì lúc đó ít nhất 6 số chẵn > 2 nên không thể là số nguyên tố. Dễ thấy với n = 2 số n + 7 = 9 là hợp số (tất nhiên không chỉ số đó nhưng ta không cần gì hơn), với n = 4 số n + 5 = 9 là hợp số. Với n = 6 dễ thấy cả 7 số đều là số nguyên tố.
Dễ thấy là trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7. Thật thế 7 số đã cho khi chia cho 7 có cùng số dư với 7 số n+1, n+5, n+7, n+6, n+3, n+4, n+2 mà trong 7 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 7.
=> với n ≥ 8 trong 7 số đã cho có 1 số chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số.
=> số duy nhất thỏa mãn là n = 6
Ta có : \(2n-1⋮9-n\)
\(\Rightarrow2\left(9-n\right)⋮9-n\)\(=18-2n⋮9-n\)
\(\Rightarrow2n-1+\left(18-2n\right)⋮9-n\)
\(\Rightarrow2n-n+18-2n⋮9-n\)
\(\Rightarrow17⋮9-n\)hay \(9-n\inƯ\left(17\right)\)
\(Ư\left(17\right)\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)\(\Leftrightarrow9-n\inƯ\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{8;10;-8;26\right\}\)
a,2n-1 chia hết cho n+3
=> 2n+6-7 chia hết cho n+3
mà 2n+6 chia hết cho n+3
=>7 chia hết cho n+3
=> n-3 E Ư(7)
n-3={-7;-1;1;7}
=>n={-4;2;4;10}
b,6a+1 chia hết cho 2a-1
=>6a-3+4 chia hết cho 2a-1
mà 6a-3 chia hết cho 2a-1
=>4 chia hết cho 2a-1
=> 2a-1 E Ư(4)
2a-1={-4;-2;-1;1;2;4}
2a={-3;-1;0;2;3;5}
mà a là số nguyên
=> a={0;1}
n=2 để n+1;n+5;n+7;n+13;n+17;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố
Nếu các số nguyên n bằng 0 tại;n+1;n+5;n+13;n+17;n+25;n+37,thì ta có ;
0+1;0+5;0+7;0+13;0+17;0+25;0+37[1;5;7;13;17;25;37]
Mà 1;5;7;13;17;25;37 chính là các nguyên tố
Suy ra tat ca cac so nguyên n=o thì tất cả các số n+1;n+5;n+7;n+13;n+17n;n+25;n+37 đều là các số nguyên tố
[nếu bài của mình đúng hay tích để nhé]
(n+1=n+5+n+7) + ( n+13+n+17+n+25) +37
n=(1+5+7+13+17+25)+37
n=68+37
n= tu tinh not nhe ban