Question

[Phan Tùng Dương]

Tìm tất cả các số B= 62xy427, Biết rằng số B chia hết cho 99

Answer 1

[VRCT_Ran Love Shinichi]

Ta có 99=11.9

B chia hết cho 99 => B chia hế cho 11và B chia hết cho 99

*B chia hết cho 9 => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9

=> (x+y+3) chia hết cho 9 => x+y=6 hoặc x+y =15

• B chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho11=> (13+x-y)chia hết cho 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2

y-x=2 và x+y=6 => y=4; x=2

y-x=2 và x+y=15 (loại) vậy B=6224427 

Answer 2

[D O T | ☘『Ngơ』亗]

Ta có :

B⋮99⇒B⋮9,11B⋮99⇒B⋮9,11 (do 99=BCNN(9,11)99=BCNN(9,11)

⇔6+2+x+y+4+2+7⋮9⇔6+2+x+y+4+2+7⋮9

⇔21+x+y⋮99⇔21+x+y⋮99

⇔x+y∈{6;15}⇔x+y∈{6;15}

+) B⋮11⇔(6+x+4+7)−(2+y+2)⋮11B⋮11⇔(6+x+4+7)−(2+y+2)⋮11

⇔(17+x)−(4+y)⋮11⇔(17+x)−(4+y)⋮11

⇔13+x−y⋮11⇔13+x−y⋮11

⇔13+(x−y)⋮11⇔13+(x−y)⋮11

⇔x−y∈{9;−2}⇔x−y∈{9;−2}

+) x−y=9⇔x=9;y=0x−y=9⇔x=9;y=0 (loại)

+) x−y=−2;x+y∈{6;15}→x−y=−2;x+y∈{6;15}→ (loại)

+) x+y=6⇒x=2;y=4x+y=6⇒x=2;y=4 (TM)

Vậy x=2;y=4