Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có y ' = x 2 − 2 x + m − 1
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt đều dương
⇔ Δ ' = 1 − m + 1 > 0 S = 2 > 0 P = m − 1 > 0 ⇔ 2 > m > 1
Đáp án D
Xét hàm số y = x 3 + x 2 + m x - 1 có y ' = 3 x 2 + 2 x + m , ∀ x ∈ ℝ
Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 - 3 m > 0 ⇔ m < 1 3
Gọi x 1 , x 2 lần lượt là các điểm cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho
Theo Viet, ta có x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 x 2 = m 3 mà x 1 > 0 suy ra x 1 x 2 = m 3 < 0 ⇔ m < 0
Kết hợp m ∈ - 5 ; 6 mà m ∈ ℤ → m = - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1
Đáp án C
TXĐ: D = ℝ .
Ta có y ' = x 2 − 2 m − 1 x + m − 1 .
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung thì
m − 1 2 − m − 1 > 0 m − 1 > 0 2 m − 1 > 0 ⇔ m > 2.
Vậy m>2 thỏa mãn điều kiện đề bài.