K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 6 2017

Đáp án D

BPT <=> 23x + (m – 1)3x + m – 1 > 0

<=> 23x – 3x  – 1 + m(3x + 1) > 0

⇔ m > 3 x - 8 x + 1 3 x + 1 ; ∀ x ∈ ℝ (*).

Xét hàm số  f x = 3 x - 8 x + 1 3 x + 1 ; ∀ x ∈ ℝ , ta có

f ' x = 8 x ln   3 - ln   8 . 3 x - ln   8 3 x + 1 2 < 0 ; ∀ x ∈ ℝ .

Suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên  ℝ .

Mà  lim x → - ∞ f x = 1 , do đó

m i n x ∈ ℝ f x = lim x → - ∞ f x = 1 .

Vậy (*)  ⇔ m ≥ m i n x ∈ ℝ f x = 1 ⇒ m ≥ 1  là giá trị cần tìm.

5 tháng 12 2018

15 tháng 12 2017

7 tháng 11 2017

Đáp án D

Ta có log0,02[log2 (3x + 1)] > log0,02 m

<=> m > log2 (3x + 1) (vì cơ số = 0,02 < 1)

Xét hàm số f(x) = log2 (3x + 1) trên  - ∞ ; 0

có  f ' x = 3 x . ln 3 3 x + 1 ln 2 > 0 ;   ∀ x ∈ - ∞ ; 0

Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên  - ∞ ; 0

⇒ m a x - ∞ ; 0 f x = f 0 = 1

Vậy để bất phương trình có nghiệm  ∀ x ∈ - ∞ ; 0 ⇒ m ≥ 1 .

3 tháng 4 2017

6 tháng 11 2019

Bất phương trình x2-3x+2  ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1   ≥ 0  

Xét hàm số  f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1   ,   1 ≤ x ≤ 2

Có  f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2   > 0   ∀ x ∈ 1 ; 2

Yêu cầu bài toán  ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ]   f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7

Chọn C.

5 tháng 10 2017

Giải bất phương trình x2- 3x+ 2≤ 0 ta được 1≤x≤2.

Bất phương trình  mx2+ (m+ 1) x+ m+1≥0

⇔ m ( x 2 + x + 1 ) ≥ - x - 2 ⇔ m ≥ - x - 2 x 2 + x + 1

Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1   với 1≤ x≤ 2

Có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2

Yêu cầu bài toán  ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ]   f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7

Chọn C.

23 tháng 8 2019

29 tháng 8 2018

27 tháng 8 2018

Đáp án B

Đặt t = 2x > 1

PT

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra m < -2