Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α   và β   sao cho hàm số sau luôn giảm trên R? y = f ( x ) = - x 3 3 + 1 2 sin α + cos α x 2 - 3 2 x sin α cos α - β - 2

A. π 12 + k π ≤ α ≤ π 4 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

B. π 12 + k π ≤ α ≤ 5 π 12 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

C. α ≤ π 4 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

D. α ≥ 5 π 12 + k π ,   k ∈ ℤ   , β ≥ 2 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điều kiện xác định:  β ≥ 2

Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình  1 2 ≤ sin   2 α ≤ 1

Kết luận:  π 12 + k π ≤ α ≤ 5 π 12 + kπ ,   k ∈ ℤ   và   β ≥ 2

Chọn B.