Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
Điểm x = x 0 là điểm cựa tiểu của hàm số bậc ba y = f x nếu f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0
Cách giải:
TXĐ: D = R
Ta có: y ' = 3 x 2 − 4 m x + m 2 → y ' ' = 6 x − 4 m
Để x=1 là điểm cực tiểu của hàm số bậc ba với hệ số x 3 dương thì:
y ' 1 = 0 y ' ' 1 > 0 ⇔ m 2 − 4 m + 3 = 0 6 − 4 m > 0 ⇔ m = 1 ; m = 3 m < 3 2 ⇔ m = 1
Chú ý khi giải:
Nhiều HS sẽ nhầm lẫn điều kiện để điểm x 0 là điểm cực tiểu là f ' ' x 0 > 0 dẫn đến chọn đáp án m=3 là sai
Đáp án C
Có y ' = − 3 x 2 + 4 m x − m 2 .
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 0 ⇒ m = 1 m = 3
Với m = 1 thì y' đổi dấu + sang – qua x=0 nên x=0 là cực đại (Loại)
Với m = 3 thì y' đổi dấu - sang + qua x=0 nên x=0 là cực tiểu (tm)
