Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow y\left(3x+2\right)=7x+17-3x^2\)
Dễ thấy \(3x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7x+17-3x^2}{3x+2}=-x+3+\frac{11}{3x+2}\)
Dể y nguyên thì \(3x+2\)phải là ước nguyên của 11
\(\Rightarrow3x+2=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)
(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)
\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
\(\Leftrightarrow x^2+2y^2+3xy+3x+5y+2=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy+2x\right)+\left(2xy+2y^2+4y\right)+\left(x+y+2\right)=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+2y+1\right)=17=1.17=17.1=\left(-1\right)\left(-17\right)=\left(-17\right)\left(-1\right)\)
Thế vô rồi tìm ra nha bạn!
Sửa đề: Tìm cặp \(x,y\in Z\) thỏa mãn \(x^2+3xy+2y^2+3x+6y-4=0\).
\(x^2+3xy+2y^2+3x+6y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+xy+2y^2+3x+6y=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy\right)+\left(xy+2y^2\right)+\left(3x+6y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2y\right)+y\left(x+2y\right)+3\left(x+2y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x+y+3\right)=4\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left(x+2y\right)\left(x+y+3\right)\in Z\)
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\x+y+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\x+y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=6\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Trường hợp 3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\x+y+3=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Trường hợp 4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-2\\x+y+3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left[\left(1;0\right),\left(-8;6\right),\left(-4;3\right),\left(-8;3\right)\right]\)
1) ở đây : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/637404.html
2) pt \(\Leftrightarrow\left(9x^2+18x-16\right)\left(x^2+2x+1\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+18x^2+18x^2+36x-7x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^2\left(x+2\right)+18x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2-3x+21x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x\left(3x-1\right)+7\left(3x-1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x+7\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=\dfrac{-7}{3}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) vậy ............................................................................................................
sai rồi bạn ạ , mình thử lại bằng máy tính thì kết quả bị sai