HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
0
HL
3
5 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: trừu tượng. nếu không nguyên
có lẽ là đề tìm điều kiện (x+y) thôi vì x+y không cố định
đặt x+y=a=> y=a-x
thay vào pt điều kiện
2(x^2+1)+x^2=2(a-x)(x+1)
3x^2+2 =2ax+2a-2x^2-2x
5x^2+2x-2ax+2-2a=0
5x^2+2(1-a)x+2(1-a)=0
(1-a)^2-10(1-a)>=0
(1-a)(1-a-10)>=0
(a-1)(a+9)>=0
a<=-9
hoặc
a>=1
(x+y)<-9 hoặc (x+y)>=1
LN
7
27 tháng 9 2016
Bạn ơi bạn đề có x và y thuộc số tự nhiên không ?
NT
0
TQ
0
GC
4
LS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow2x^2+x+2=y\left(2x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2+x+2}{2x-1}=x+1+\dfrac{3}{2x-1}\)
\(y\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow2x-1>0\)
\(\Rightarrow2x-1=Ư\left(3\right)\Rightarrow x=\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;5\right);\left(2;4\right)\)
NM
0
NT
2
14 tháng 5 2018
\(x^2-\left(5+y\right)x+2+y=0\Leftrightarrow x^2-\left(5+y\right)x+5+y-1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(y+5\right)\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-y-4\right)=2=1\cdot2=2\cdot1=\left(-1\right)\left(-2\right)=\left(-2\right)\left(-1\right)\)
Giải phương trình tích trên ta được 4 tập nghiệm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-4\right);\left(3;-2\right);\left(0;-2\right);\left(-1;-4\right)\right\}\)
T
21 tháng 2 2019
Nghĩ ra rồi -_-
Phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta=\left(5+y\right)^2-4\left(2+y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+6y+17\ge0\) (luôn đúng do VT >= 8 với mọi y)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)là số chính phương.
Đặt \(y^2+6y+17=k^2\)
Suy ra \(\left(y+3\right)^2+8=k^2\) (\(k\inℕ\))
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)^2-k^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3-k\right)\left(y+3+k\right)=8\)
Lập bảng ước số là ra.