Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
d: ĐKXĐ: \(x^2-1< >0\)
=>\(x^2\ne1\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Vậy: TXĐ là D=R\{1;-1}
b: ĐKXĐ: \(2-x^2>0\)
=>\(x^2< 2\)
=>\(-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\)
a: ĐKXĐ: \(x-1>0\)
=>x>1
Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)
c: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)
=>\(x^2+3x-2x-6>0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-3\end{matrix}\right.\)
=>x>2
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
=>x<-3
Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)
e: ĐKXĐ: \(x^2-2>0\)
=>\(x^2>2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)
f: ĐKXĐ: \(\sqrt{x-1}>0\)
=>x-1>0
=>x>1
Vậy: TXĐ là \(D=\left(1;+\infty\right)\)
g: ĐKXĐ: \(x^2+x-6>0\)
=>\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)>0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy: TXĐ là \(D=\left(2;+\infty\right)\cup\left(-\infty;-3\right)\)
a) Hàm số \(y=\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}}\) xác định khi và chỉ khi \(x^8-8>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left(2;+\infty\right)\)
Đạo hàm của hàm số là :
\(y'=\frac{\pi}{3}\left(x^3-8\right)'.\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=\frac{\pi}{3}.3x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}=x^2\left(x^3-8\right)^{\frac{\pi}{3}-1}\)
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x^2+x-6>0\Leftrightarrow x<-3\) hoặc \(x\ge2\)
Vậy tập xác định của hàm số là : \(\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
Đạo hàm của hàm số là :
\(y'=\frac{-1}{3}\left(x^2+x-6\right)'.\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-1}{3}-1}=\frac{-\left(2x+1\right)\left(x^2+x-6\right)^{\frac{-4}{3}}}{3}\)
\(y'=-x^2-2\left(m-2\right)x+m-2\)
Hàm nghịch biến trên TXĐ khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(đúng\right)\\\Delta'=\left(m-2\right)^2+m-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le m\le2\)
Đáp án C
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 - x > 0 <=> x < 2. Vậy D = ( - ∞ ; 2 )
Hàm số xác định
⇔ 1 – x > 0
⇔ x < 1.
Vậy tập xác định D = (-∞; 1).
Hàm số xác định khi x 2 − 4x + 3 ≠ 0 hay x ≠ 1; x ≠ 3.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {1;3}.
Hàm số xác định khi x 2 + x – 6 > 0 hay x < -3 và x > 2.
Vậy tập xác định là (− ∞ ; −3) ∪ (2; + ∞ ).