\(x^2-2x-m\) nghiệm đúng với mọi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 5 2020

Để BPT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4\left(m+3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-12\le0\)

\(\Rightarrow-6\le m\le2\)

Đáp án C

NV
15 tháng 5 2020

\(2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

Đáp án D đúng

7 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Giả sử x1> x2

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=\frac{x_1}{x_1+1};f\left(x_2\right)=\frac{x_2}{x_2+1}\)

\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{x_1}{x_1+1}-\frac{x_2}{x_2+1}\)

\(=\frac{x_1x_2+x_1-x_1x_2-x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+2\right)}=\frac{x_1-x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)

Xét trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1>0\\x_2+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\)

\(x_1>x_2\Rightarrow x_1-x_2>0\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0\)

=> hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

làm tương tự trên khoảng \(\left(-1;+\infty\right)\)

b/ \(ĐKXĐ:x\ne2\)

Giả sử x1> x2

\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{2x_1+3}{2-x_1}-\frac{2x_2+3}{2-x_2}\)

\(=\frac{4x_1-2x_1x_2+6-3x_2-4x_2+2x_1x_2-6+3x_1}{\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)}\)

\(=\frac{7x_1-7x_2}{\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)}\)

Xét trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x_1>0\\2-x_2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)>0\)

\(x_1>x_2\Rightarrow7x_1-7x_2>0\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0\)

=> hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)

làm tương tự trên \(\left(2;+\infty\right)\)

c/ Có \(-\frac{b}{2a}=-1\)

Mà a=1>0 => hàm số đồng biến trên \(\left(-1;+\infty\right)\) , nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\)

d/ \(-\frac{b}{2a}=1\)

Mà a= -1>0 => hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\) , nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

NV
15 tháng 5 2020

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|>2\left|x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-2\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow4x-3>0\)

\(\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x\in\left(\frac{3}{4};1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

Chẳng đáp án nào đúng cả :)

NV
3 tháng 3 2019

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2017\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2017\\x\le2017\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2017\)

Thay \(x=2017\) vào ta được:

\(\sqrt{2017-2017}>\sqrt{2017-2017}\Rightarrow0>0\) (vô lý \(\Rightarrow\) loại)

Vậy tập nghiệm của BPT là \(S=\varnothing\)

NV
15 tháng 5 2020

DKXĐ: \(x\le2\)

\(\Leftrightarrow3x>3\Rightarrow x>1\)

Vậy nghiệm của BPT là \(1< x\le2\) hay \((1;2]\)