Question

[Nguyễn Thị Nhung]

tìm tập giá trị của hàm số

y=sin⁴+cos⁴

Answer 1

[2611]

`y=sin^4 x+cos^4 x`

`y=(sin^2 x+cos^2 x)^2 -2sin^2 x.cos^2 x`

`y=1^2-1/2 . (2sin x.cos x)^2`

`y=1-1/2 sin 2x`

Ta có: `-1 <= sin 2x <= 1`

`<=>1/2 >= -1/2 sin 2x >= -1/2`

`<=>3/2 >= 1-1/2 sin 2x >= 1/2`

  `=>` Tập giá trị của hàm số là: `T=[1/2;3/2]`.