K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
8 tháng 7 2019
Đáp án A
+)()
Điều kiện:
+)
Đặt:
Đặt
.
Bảng biến thiên
+)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trìnhcó nghiệm
Từ bảng biến thiên.
\(\Leftrightarrow m\left(\sqrt{x^2+2}-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2}-1}\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2}-1}\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{2-\sqrt{x^2+2}}{\sqrt{x^2+2}\left(\sqrt{x^2+2}-1\right)^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
\(f\left(\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}\) ; \(f\left(-\sqrt{2}\right)=-\sqrt{2}\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=1\) ; \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-1\)
BBT:
Từ BBT ta thấy pt có 2 nghiệm pb khi \(\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{2}< m< -1\\1< m< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)