Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : -2a = -2 => a = 1
-2b = -2 => b = 1 => I(1; 1)
R2 = a2 + b2 – c = 12 + 12 – (-2) = 4 => R = 2
a) Tâm I(2 ; -4), R = 5
b) Đường tròn có phương trình: (x – 2 )2 + (y + 4)2 = 25
Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :
(-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25
Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.
Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)
Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:
(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x – 4y + 3 = 0
Chú ý:
1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:
Vectơ = (-3; 4)
Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:
-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0 ,<=> 3x – 4y + 3 = 0
(C): x2 + y2 + 2x + 2y - 1= 0
=> (x+1)2 +(y+1)2 =3 (1)
(C'): x2 + y2 -2x + 2y -7 =0
=> (x-1)2 +(y+1)2 =9 (2)
(1)(2) => (x-1)2 -(x+1)2 =6
<=> -4x =6 suy ra x= \(\frac{-3}{2}\)
Thay x vào (2) ta có : (y+1)2 = \(\frac{11}{4}\) suy ra y = -1 + \(\frac{\sqrt{11}}{2}\) hoặc y= -1- \(\frac{\sqrt{11}}{2}\)
(C) có tâm I(-4;-2), bán kính R=5. Gọi phương trình đường thẳng tiếp tuyến đi qua M(2;1) là a(x-2)+b(y-1)=0
Khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng này là $d=\dfrac{|-6a-3b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=R=5$
$\(\Rightarrow\left(6a+3b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow11a^2+36ab-16b^2=0\)$
2x2 + 2y2 - 5x - 4y + 1 + m2 = 0.<=> X^2+y^2-5/2x-2y+(1+m2)/2=0
Tâm I(5/4;1) bán kính R=căn (41/16-(1+m2)/2)