Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số x nhỏ nhất, lớn nhất có 10 chữ số biết x chia cho 11 dư 2, chia cho 17 dư 3, chia cho 23 dư 4
chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34 => x = 23b + 21; x = 41c + 34
=> 9.41x = 9.41.23b + 7749; 16.23x = 16.23.41c + 12512
=> x = 943q - 48 hay x = 943q + 895
mà x = 19a + 1 do đó a = (943q + 894):19
ta lại có: x = 943q + 895 ⩾ 109 => q ⩾ 1060444,438
nhập quy trình trên máy tính: X = X+1 : (943X + 894):19 bấm Calc nhập X=1060444, tiếp tục bấm = đến khi giá trị nguyên ta được X=1060458
do đó q=1060458. thay vào 943q + 895 ta được số cần tìm là 1000012789
Giả sử : a chia cho 17 bằng b dư 11
\(\Rightarrow a=17b+11\Rightarrow a+74=17b+11+74\)
\(\Rightarrow a+74=17b+85⋮17\left(1\right)\)
Giả sử : a chia cho 23 bằng c dư 18
\(\Rightarrow a=23c+18\Rightarrow a+74=23c+18+74\)
\(\Rightarrow a+74=23c+92⋮23\left(2\right)\)
Giả sử : a chia cho 11 bằng d dư 13
\(\Rightarrow a=11d+3\Rightarrow a+74=11d+3+74\)
\(\Rightarrow a+74=11d+77⋮11\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(BCNN\left(17;23;11\right)=17.23.11=4301\)
\(\Rightarrow a+74\in B\left(4301\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301q\left(q\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301q-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(q-1\right)\)
\(\Rightarrow a=4301\left(q-1\right)+4227\)
Vậy a chia cho 4301 dư 4227
~ học tốt ~
nhớ