Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n2 + n + 4 chia hết cho n - 1
n2 - n + 2n + 4 chia hết cho n - 1
n.(n - 1) + 2n + 4 chia hết cho n - 1
2n + 4 chia hết cho n - 1
2n - 2 + 6 chia hết cho n - 1
2.(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Ta có bảng sau :
| n - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 2 | 3 | 4 | 7 |
n^2 + n + 4 chia hết cho n-1
=> n^2-n+2n-2+6 chia hết cho n-1
=> n(n-1) + 2(n-1) + 6 chia hết cho n-1
Mà n(n-1) + 2(n-1) chia hết cho n-1
Nên 6 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thuộc Ư(6)
Có Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
a, n+6 \(⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+4⋮n+2\)
Mà n+2 \(⋮n+2\)
=> \(4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inư\left(4\right)\in\left\{1,2,4\right\}\)
Ta có bảng:
| n+2 | 1 | 2 | 4 |
| n | / | 0 | 2 |
Vậy n = 0;2
a, n+5 chia hết cho n+2
n+2 chia hết cho n+2
=> (n+5) - (n+2) chia hết cho 2
n+5-n-2 chia hết cho 2
3 chia hết cho 2
=>2 thuộc Ư(3)=...
b, 2n+1 chia hết cho n+5
n+5 chia hết cho n+5 => 2(n+5) chia hết cho n+5
Làm tương tự ý a
c, n2+3n+13 = n (n+3) +13
Mà n(n+3) chia hết cho n+3
=> 13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(13)
=>...
Giả sử như mệnh đề trên đúng :
n^2+1 chia hết cho 4
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4
* nếu n lẻ : n = 2k + 1
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1)chia hết cho 4
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi
N2+15 CHIA HẾT CHO n-2
N2+15=N2+22+9=(N+2)*(N-2)+9 CHIA HẾT CHO N-2
MÀ (N+2)*(N-2) CHIA HẾT CHO N-2
=> 9 CHIA HẾT CHO N-2
MÀ N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN
=>N -2THUỘC (-1;1;3;9)
TH1 N-2=-1=>N=1
TH2 N-2=1=> N=3
TH3 N-2=3=> N=5
TH4 N-2=9=>N=11
VẬY N THUỘC (1;3;5;11)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
K NHA
MK XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
Để \(n^2+15⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)
\(\text{mà }\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\text{nên }19⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
Lập bảng ta có:
| \(n-2=\) | \(-19\) | \(-1\) | \(1\) | \(19\) |
| \(\Rightarrow n=\) | \(-17\) | \(1\) | \(3\) | \(21\) |
Vậy \(n\in\left\{-17;1;3;21\right\}\)