Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dùng đồng dư
a)\(3^{4n+1}=3^{4n}.3=\left(3^4\right)^n.3=81^n.3\)
81 đồng dư với 1 (mod2)
=>81n đồng dư với 1 (mod2)
=>81n.3 đồng dư với 3 (mod2)
=>81n.3 chia 2 dư 3 hay 34n+1 ko chia hết cho 2
Tương tự 34n+1 cùng ko chia hết cho 5,10
các câu còn lại tương tự
a: \(4n-5⋮n\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n\)
hay \(n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2+3n-2n-6-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
a)4n2-3n-1 chia hết cho 4n-1
<=>4n2-n-2n-1 chia hết cho 4n-1
<=>n(4n-1)-(2n+1) chia hết cho 4n-1
<=>2n+1 chia hết cho 4n-1
<=>2(2n+1) chia hết cho 4n-1
<=>4n-1+3 chia hết cho 4n-1
<=>3 chia hết cho 4n-1
=>4n-1 thuộc Ư(3)
=>Ư(3)={-1;1;-3;3}
Ta có bảng sau:
| 4n-1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 0 | 1/2 | -1/2 | 1 |
| KL | tm | loại | loại | tm |
Vậy n thuộc {0;1}
b)4n2-3n-1 chia hết cho n-1
<=>4n2-4n+n-1 chia hết cho n-1
<=>4n(n-1)+n-1 chia hết cho n-1
<=>(4n+1)(n-1) chia hết cho n-1
<=>n thuộc N với mọi gtrị
P/s: "chia hết cho" thì viết kí hiệu vô
Is that T :))