NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
TL
0
TT
0
LD
2
KN
21 tháng 2 2019
Giải
Từ đề bài, ta có: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495 và a . c = b2
\(\Rightarrow\)99( a - c ) = 495. \(\Rightarrow\)a - c = 5 và a . c=b2
- Nếu a = 5: \(\Rightarrow\) c = 0\(\Rightarrow\) a.c=0=b2
\(\Rightarrow\) b=0.
-Nếu a = 6: \(\Rightarrow\) c = 1\(\Rightarrow\) b2 = 1 . 6 = 6.( Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a = 7; c = 2 và a = 8;c = 3.(Loại).
-Nếu a = 9\(\Rightarrow\) c = 4 \(\Rightarrow\)b2 = a . c= 9 . 4 = 36 = 62.
\(\Rightarrow\) b = 6( do \(\inℕ\)).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
21 tháng 2 2019
Ta có:\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)
Mà \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=495\)
\(\Rightarrow a-c=5\)
Với \(a=5\Rightarrow c=0\Rightarrow b^2=5\cdot0\Rightarrow b=0\left(N\right)\Rightarrow\overline{abc}=500\)
\(a=6\Rightarrow c=1\Rightarrow b^2=6\cdot1\Rightarrow b=\sqrt{6}\left(L\right)\)
\(a=7\Rightarrow c=2\Rightarrow b^2=7\cdot2\Rightarrow b=\sqrt{14}\left(L\right)\)
\(a=8\Rightarrow c=3\Rightarrow b^2=8\cdot3\Rightarrow b=\sqrt{24}\left(L\right)\)
\(a=9\Rightarrow c=4\Rightarrow b^2=9\cdot4\Rightarrow b=6\left(N\right)\Rightarrow\overline{abc}=964\) Vì \(b\inℕ\)
Vậy các số tự nhiên \(\overline{abc}\) thỏa mãn đề bài là:\(500;964\)
P/S:\(N\) có nghĩa là nhận;\(L\) là loại
PT
0
NK
0
TH
0
CO
3
17 tháng 11 2018
vào trang này nè https://olm.vn/hoi-dap/detail/6016159257.html
17 tháng 11 2018
Ta có :
abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c = 99( a - c ) = 495
=> a - c = 495 : 99 = 5
Vì b2 = ac và 0 < b < 9 mà a - c = 5 . Nên ta có :
Với a = 9 chia hết cho c = 4 và b2 = 9 . 4 = 36 chia hết cho b = 6
=> a = 9 ; b = 6 ; c = 4
DT
2
2 tháng 6 2015
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.