TC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
NV
9
T
20 tháng 11 2016
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿
Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿
Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
DN
0
A
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 11 2018
Ta có
a=3k+1=> 2a=6k+2=(6k+3)-1
a=11n+5=> 2a=22n+10=(22n+11)-1
Ta nhận thấy 2a+1 thì đều chia hết cho 3 và 11
Để a nhỏ nhất thì 2a+1 phải là BSCNN(3;11)=33 => 2a+1=33 => a=16
R
0
BN
4