TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
9 tháng 3 2017
S = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\right)+\left(\frac{1}{111}+...+\frac{1}{120}\right)+\left(\frac{1}{121}+...+\frac{1}{130}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{110.10}+\frac{1}{120.10}+\frac{1}{130.10}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}>\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{4}\)
= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}>\frac{2}{12}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}\left(1\right)\)
\(S=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{130}\right)+\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{129}\right)+...+\left(\frac{1}{115}+\frac{1}{116}\right)\)( có 15 cặp )
\(=\frac{231}{101.130}+\frac{231}{102.129}+...+\frac{231}{115.116}=231\)
\(\left(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{102.129}+...+\frac{1}{115.116}\right)\)
Ta nhận xét tích 101.130 có giá trị nhỏ nhất :
xét : 102.129 = (101+1).(130-1) = 101.129 = 101.130 - 101 + 130 - 1 = 101.130 + 28 > 101.130
Tương tự các cặp cộng lại , ta có : \(\frac{1}{101.130}+\frac{1}{129.102}+...+\frac{1}{115.116}< \frac{1}{101.130.15}\)
\(\Rightarrow S=\frac{231.1}{101.130.15}=\frac{693}{2626}< \frac{91}{330}\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\)ĐPCM
TH
3
22 tháng 2 2017
Ta có:
\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100},\frac{1}{102}< \frac{1}{100},\frac{1}{103}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}=\frac{3}{100}\)
Mà \(\frac{3}{100}< 1\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}< 1\)
10 tháng 5 2019
Ta có:
\(\frac{1}{101}\)>\(\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}\)>\(\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}\)>\(\frac{1}{200}\)
...
\(\frac{1}{200}\)=\(\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+\(\frac{1}{103}\)+...+\(\frac{1}{200}\)>\(\frac{1}{200}\)+\(\frac{1}{200}\)+..+\(\frac{1}{200}\)(100 số hạng)=\(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}\)+\(\frac{1}{102}\)+\(\frac{1}{103}\)+...+\(\frac{1}{200}\)>\(\frac{1}{2}\)
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
7 tháng 5 2017
1/2=1/200+1/200+1/200+.....+1/200 (có 100 số )
1/101+1/102+....+1/200(có 100 số )
Vì 1/101>1/200
1/102>1/100
......
1/199>1/200
1/200=1/200
=>1/101+1/102+.....+1/200>1/200+1/200+...+1/200 có 100 số
=>1/101+1/102+.....+1/200>1/2
7 tháng 5 2017
Ta thấy \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200};\frac{1}{102}>\frac{1}{200};\frac{1}{103}>\frac{1}{200};....;\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Mà dãy \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{200}\)có 100 phân số nên :
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)( có 100 phân số \(\frac{1}{200}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.100=\frac{1.}{2}\left(đpcm\right)\)
1
11 tháng 5 2017
Câu hỏi của Nguyễn Đình Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bn vào link này có câu trả lời đó nha
11 tháng 4 2018
S =
101
1 +
102
1 + ... +
110
1 +
111
1 + ... +
120
1 +
121
1 + ... +
130
1
>
110
1 .10 +
120
1 .10 +
130
1 .10 =
11
1 +
12
1 +
13
1 >
12
1 +
12
2 =
4
1 (Dễ có:
11
1 +
13
1 >
12
2 )
=> S >
4
1 (1)
+) S =
101
1 +
130
1 +
102
1 +
129
1 + ... +
115
1 +
116
1 (Có 15 cặp)
=
101.130
231 +
102.129
231 + ... +
115.116
231 = 231.
101.130
1 +
102.129
1 + ... +
115.116
1
ta có nhận xét: tích 101.130 có giá trị nhỏ nhất. thật vậy:
Xét 102.129 = (101 + 1).(130 - 1) = 101.130 - 101 + 130 -1 = 101.130 + 28 > 101.130
Tương tự, các cặp còn lại . Do đó, ta có
101.130
1 +
102.129
1 + ... +
115.116
1 <
101.130
1
.15
=> S < 231.
101.130
1
.15 =
2626
693 <
330
91
(2)
Từ (1)(2) => đpcm