Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
b) Để \(\frac{4}{2x-1}\inℤ\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
=> \(x\in\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
c) Ta có: \(\frac{3x+7}{x-7}=\frac{\left(3x-21\right)+28}{x-7}=2+\frac{28}{x-7}\)
Xong xét các TH như a,b nhé
thanks nhưng mai mik mới t.i.k đc bạn
b) Để (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên
thì (2x+3) phải chia hết cho 7
=> (2x+3) thuộc B(7)
=> (2x+3) thuộc { 0; 7; 14; 21; 28; ... }
=> 2x thuộc { -3; 4; 11; 18; 25; ...}
Mà 2x chia hết cho 2 ( vì 2 chia hết cho 2 => 2x chia hết cho 2 )
=> 2x thuộc { 4; 18; 32; ... } ( Quy luật cộng thêm 14 )
=> x thuộc { 2; 9; 16; .... } ( Quy luật cộng thêm 7 )
Vậy với x thuộc { 2; 9; 16; ... } ( Quy luật cộng thêm 7 ) thì (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên
â) Để 12/(3x+1) là số nguyên thì 12 phải chia hết cho (3x+1)
=> (3x+1) thuộc ước của 12
=> (3x+1) thuộc { 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12 }
=> (3x) thuộc { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 3; -5; 5; -7; 11; -13 }
Mà lại có 3x chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 3 )
=> (3x) thuộc { 0; -3; 3 }
=> x thuộc { 0; -1; 1 }
Vậy với x thuộc { 0; -1; 1 } thì 12/(3x+1) có giá trị là số nguyên
Để 3x/x-2 là số nguyên
=> 3x chia hết cho x-2
=> 3x-6+6 chia hết cho x-2
=> 3.(x-2)+6 chia hết cho x-2
Mà 3.(x-2) chia hết cho x-2
=> 6 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
=> x thuộc {-4;-1;0;1;3;5;6;8}
Chuyển vế
-3x-15=-3.2x
-3x-15=-6x
-15=-6x-[-3x]
-15=-3x
15=3x suy ra x=5
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)
Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng:
| \(2x+1\) | \(-1\) | 1\(\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
B,C,E tương tự
Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)
\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)
\(\Leftrightarrow10n=-36\)
\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)
\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)
\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)
\(\Rightarrow22⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)
bạn tự vẽ bảng
\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)
mà âm chia âm bằng dương
=>\(\frac{-3x-15}{-2x}=\frac{-\left(3x+15\right)}{-\left(2x\right)}=\frac{3x+15}{2x}=3\)
\(\frac{3x}{2x}+\frac{15}{2x}=3\)=>\(\frac{3}{2}+\frac{15}{2x}=3\)
\(15:2x=3-\frac{3}{2}=\frac{6-3}{2}=\frac{3}{2}\)
\(15.\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\)=>\(\frac{15}{2}x=\frac{3}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}:\frac{15}{2}=\frac{3}{2}.\frac{2}{15}=\frac{1}{5}\)