TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
PQ
3
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 7 2023
1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = \(\overline{aaa}\)
Đặt 1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = B
xét dãy số
1; 2; 3; ...; \(x\)
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (\(x\) - 1): 1 + 1 = \(x\)
Tổng B = ( \(x\) + 1) \(\times\) \(x\) : 2 = \(\overline{aaa}\)
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 2
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 111 \(\times\) a
(\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 37 \(\times\) a
(\(x\) + 1)\(\times\) \(x\) = 37\(\times\)6\(\times\)a = 74\(\times\)3\(\times\)a = 111 \(\times\) 2 \(\times\) a
⇒ 6 \(\times\) a = 36; 38; 3 \(\times\) a = 73; 75; 2 \(\times\) a = 110; 112
Lập bảng ta có:
| 6 \(\times\) a | 36 | 38 |
| a | 6 | \(\dfrac{19}{3}\)(loại) |
| 3 \(\times\) a | 73 | 75 |
| a | \(\dfrac{73}{3}\) (loại) | \(\dfrac{75}{3}\) (loại) |
| 2 \(\times\) a | 110 | 112 |
| a | 55 (loại) | 56 (loại) |
Vậy a = 6 ⇒ (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 37 \(\times\) 36 ⇒ \(x\) = 36
Đáp số \(x\) = 36; a = 6
11 tháng 7 2023
Ta thấy rằng \(1+2+3+...+x=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\) nên điều kiện đề bài tương đương với \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}=100a+10a+a\) \(=111a\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=222a\). Ta thấy \(x\ge11\) vì nếu không \(x^2+x\le110< 111\). Tương tự thì \(x\le31\) vì nếu không \(x^2+x\ge1056>999\). Từ đó suy ra \(11\le x\le31\). Mặt khác, \(x\left(x+1\right)=222a\) nghĩa là \(x\left(x+1\right)⋮222\). Nhưng do \(x\) và \(x+1\) nguyên tố cùng nhau nên \(x⋮222\) hoặc \(x+1⋮222\). Nhưng với \(11\le x\le31\) thì rõ ràng điều này không thể thỏa mãn.
Vậy, không tồn tại số tự nhiên \(x\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
PQ
0
DP
1
9 tháng 3 2017
1/2=2/4 , 1/14=2/28 , 1/35=2/70
ta có: 2/4=2/1.4 , 2/28=2/4.7 , 2/70=2/7.10 ................
thay vào ta có: 2/1.4+2/4.7+2/7.10+........+2/x(x+3)=1340/2011
2.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=1340/2011
2.3.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=(1340/2011).3
2.(3/1.4+3/4.7+3/7.10+......+3/x(x+3)=4020/2011
2.(1- 1/4 + 1/4- 1/7 + 1/7- 1/10 +.......+1/x - 1/x+3)=4020/2011
1-1/x+3 =4020/2011 :2= 2010/2011
1- 2010/2011=1/x+3
1/2011=1/x+3
x+3= 2011
x=2008
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 10
a; Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có là:
n + n + 1 + n +2 = 3n + 3 = 3.(n+ 1) ⋮ 3(đpcm)
25 tháng 2 2017
1, ĐỀ SAI EM NHÉ, PHẢI LÀ 32 CHỮ SỐ MÓI ĐÚNG
ta có: \(2C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
=> \(C=2C-C=2^{100}-1\Rightarrow C+1=2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\)
Vậy => \(2.10^{32}< 2.8^{33}< 2.10^{33}\)
=> C +1 có 32 chữ số
2, Có: \(3^{x+2}+3^{x+1}+3^x< 1053\Leftrightarrow3^x\left(3^2+3+1\right)< 1053\)
\(\Leftrightarrow13.3^x< 1053\Leftrightarrow3^x< 81=3^4\Leftrightarrow x< 4\)
Vậy x=1,2,3
3, Ta có: a= 135k +88= 120k+15k +88
Do a cia 120 dư 58 => 15k+88 dư 58 => 15k + 30 chia hết cho 120
Do a nhỏ nhất nên chọn k thỏa mãn: 15k+30=120 <=> k=
=> số a là: 135.6+88=898
25 tháng 2 2017
1)
C = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2C = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2C - C = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
C = 2100 - 1
=> C + 1 = 2100 - 1 + 1 = 2100
ta có : 1030 < 2100 vì 1030 = ( 103 ) 10 = 100010 < 2100 = ( 210 ) 10 = 102410
lại có : 2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26 = 231 . ( 29 ) 7 . 64 = 231 . 5127 . 64 = 231 . ( 5127 . 64 )
1031 = ( 2 . 5 ) 31 = 231 . 531 = 231 . 528 . 53 = 231 . ( 54 ) 7 . 125 = 231 . 6257 . 125 = 231 . ( 6257 . 125 )
Vì 5127 . 64 < 6257 .125 nên 231 . ( 5127 . 64 ) < 231 . ( 6257 . 125 ) hay 2100 < 1031
1030 là số bé nhất có 31 chữ số ; 1031 là số bé nhất có 32 chữ số
Mà 1030 < 2100 < 1031
=> 2100 là số có 31 chữ số
Vậy C + 1 là số có 31 chữ số
1 tháng 8 2017
Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)
=> x = 4
=> (x+1).x:2=aa
=> (x+1).x=aa.2
=> (x+1).x=a.11.2
=> (x+1).x=a.22
Vì a là số có 1 chữ số mà a khác 0
=> a.22={22;44;66;88;110;132;154;176;198)
Mà x+1 và x là 2 số tự nhiên liên tiếp trong đó 110=11.10 (11 và 10 là 2 số tự nhiên liên tiếp)
=> x=10
Vậy a=110:22=5