Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình tìm được số 46 chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10 ,chia hết cho 23 nhưng mà chia cho 15 không dư 13 mà lại dư 1
a+2 chia hết cho 3,4,5,6 vậy a+2 là bội chung của 3,4,5,6
mà a chia hết cho 11 và nhỏ nhất nên a=428
so tu nhien nho nhat chia cho 8 du 6, chia cho12 du 10,chia 15du 13 va chia het cho 23 chi co the la
Bài 1
a) Vì x chia hết cho 12 và 18
=> x \(\in\) BC(12;18) = {0;36;72;144;288;...}
Mà x < 250 nên x \(\in\) {0;36;72;144}
b) Vì 121 chia x dư 1 nên 120 chia hết cho x
Vì 127 chia x dư 1 nên 126 chia hết cho x
=> x \(\in\) ƯC(126;120) = {1;2;3;6}
Vậy x \(\in\) {1;2;3;6}
c) Vì x chia hết cho 7;8;5
=> x \(\in\) BC(7;8;5) = {0;280;560;...}
Vì x là số nhở nhất cho 3 chữ số nên x = 280
Bài 2 :
Gọi số học sinh đồng diễn là x
Vì x chia 5;6;8 đều dư 1
=> x - 1 chia hết cho 5;6;8
=> x - 1 \(\in\) BC(5;6;8) = {0;120;240;360;720;...}
=> x \(\in\) {1;121;241;361;721;...}
Vậy không tồn tại x
tìm stn nhỏ nhất sao cho số đó chia 3 du 1, chia 4 du 2 chia 5 du 3, chia 6 du 4 va chia het cho 11.
Gọi số phải tìm là a ( a nhỏ nhất , a \(\in N\))
TBR ta có : ( a - 1 ) \(⋮3\)
( a - 2 ) \(⋮4\)
( a - 3 ) \(⋮5\)
( a - 4 ) \(⋮6\)
a \(⋮11\)
* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)⋮3\\3⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(a+1-3\right)⋮3\Rightarrow\left(a+2\right)⋮3\)
* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮4\\4⋮4\end{cases}}\Rightarrow\left(a+2-4\right)\Rightarrow\left(a+2\right)⋮4\)
* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow\left(a+3-5\right)⋮5\Rightarrow\left(a+2\right)⋮5\)
* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-4\right)⋮6\\6⋮6\end{cases}}\Rightarrow\left(a+4-6\right)⋮6\Rightarrow\left(a+2\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\)\(a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Có : 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3
\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
\(BC\left(3;4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)a là STN nên a + 2 > 0.
Ta có bảng sau :
| a+2 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 | 420... |
| a | 58 | 118 | 178 | 238 | 298 | 358 | 418.... |
| \(a⋮11\) | / | / | / | / | / | / | \(⋮\) |
Vậy stn nhỏ nhất thỏa mãn đề là 418
1)Gọi số tự nhiên cần tìm là a\(\left(a\in N,a\ne0\right)\)
Ta có:a:3 dư 2\(\Rightarrow\)2a:3 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮3\)(1)
a:5 dư 3\(\Rightarrow\)2a:5 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮5\)(2)
a:7 dư 4\(\Rightarrow\)2a:7 dư 1\(\Rightarrow2a-1⋮7\)(3)
Từ (1),(2) và (3)\(\Rightarrow2a-1\in BC\left(3,5,7\right)\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow2a-1\in BCNN\left(3,5,7\right)\)
\(\Rightarrow2a-1=105\)
\(\Rightarrow2a=106\)
\(\Rightarrow a=53\)