Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> (1+2X-1)x (2x-1+1)/4=225
=> 2x+2x/4=225
=> 4x^2/4=225
=> x^2= 225
=> x=15
cái ^ là mũ nha bạn
chúc bn hok tốt
`Answer:`
a. Tổng: \([\left(2x-1\right)-1]:2+1=x\) số hạng
Ta có: \(1+3+5+7+9+...+\left(2x-1\right)=225\)
\(\Rightarrow x.\left(2x-1+1\right):2=225\)
\(\Leftrightarrow2x^2:2=225\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
b. Mình sửa đề nhé: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^x.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8\)
Ta đặt \(K=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2^x.K=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2K=2.\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2K=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2K-K=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow K=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x.\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-8\)
\(\Rightarrow2^{x+2016}-2^x=2^{2019}-2^3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2016=2019\\x=3\end{cases}}\Rightarrow x=3\)
Ta có :
a) \(1+3+5+...+\left(2x-1\right)=\frac{\left(2x-1\right)+1}{2}\left(\frac{\left(2x-1\right)-1}{2}+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=225\Rightarrow x=15\)
b) \(2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}=2^x\left(2^0+2^1+...+2^{2015}\right)\)
Đặt A = 20 + 21 + ... + 22015 . Ta có :
2A = 21 + 22 + ... + 22016
⇒ A = 2A - A = (21 +22 +...+22016 )-(20 + 21 + ... +22015 )
⇒ A = 22016 - 1
⇔ 2x.A = 22019 - 8
⇔ 2x( 22016 - 1 ) = 23 ( 22016 - 1 )
⇔ x = 3
Đề bài c) chưa đủ ý nên o làm đc
a: =>2x-1=-2
=>2x=-1
hay x=-1/2
b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\-\dfrac{2}{5}x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{2}{3};-\dfrac{35}{2}\right\}\)
c: x/8=9/4
nên x/8=18/8
hay x=18
d: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=36\)
=>x-3=6 hoặc x-3=-6
=>x=9 hoặc x=-3
e: =>-1,7x=6,12
hay x=-3,6
h: =>x-3,4=27,6
hay x=31
a) \(\dfrac{1}{3}\div\left(2x-1\right)=\dfrac{-1}{6}\)
\(\left(2x-1\right).\dfrac{1}{3}\div\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(\dfrac{1}{3}=\left(2x-1\right)\left(-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(\dfrac{1}{3}=-1\left(2x-1\right)\div6\)
\(\dfrac{1}{3}=-2x+1\div6\)
\(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(\left(3x+2\right)\left(\dfrac{-2}{5}x-7\right)=0\)
\(TH1:3x+2=0\)
\(3x=0-2\)
\(3x=-2\)
\(x=\dfrac{-2}{3}\)
\(TH2:\left(-\dfrac{2}{5}x-7\right)=0\)
\(\left(\dfrac{-2}{5}x-7\right)=0\)
\(\left(\dfrac{-2x}{5}+\dfrac{5\left(-7\right)}{5}\right)=0\)
\(\left(\dfrac{-2x-35}{5}\right)=0\)
\(-2x-35=0\)
\(-2x=0+35\)
\(x=-\dfrac{35}{2}\)
c) \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9.8}{4}=\dfrac{72}{4}=18\)
\(x=18\)
d) \(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{18}{x-3}\)
\(x-3=18+2\)
\(x=20-3\)
\(x=17\)
e) \(4,5x-6,2x=6,12\)
\(\dfrac{9x}{2}-6,2.x=6,12\)
\(\dfrac{9x}{2}+\dfrac{-31x}{5}=6,12\)
\(\dfrac{5.9x}{10}+\dfrac{2\left(-31\right)x}{10}=6.12\)
\(\dfrac{45x-62x}{10}=6.12\)
\(=-17x\div10=6.12\)
\(-17x=10.6.12\)
\(x=-3,6\)
h) \(11,4-\left(x-3,4\right)=-16,2\)
\(x-3,4=-16,2+11,4\)
\(x-3,4=-4,8\)
\(x=-1,4\)
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
(2x+1)(y-3)=12
Vì x;y là số tự nhiên => 2x+1;y-3 là số tự nhiên
=> 2x+1;y-3 E Ư(12)
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 12 | 3 | 4 | 2 | 6 |
| y-3 | 12 | 1 | 4 | 3 | 6 | 2 |
| x | 0 | 11/2 (loại) | 1 | 3/2(loại) | 1/2(loại) | 5/2(loại) |
| y | 15 | 4 | 7 | 6 | 9 | 5 |
Vậy cặp số tự nhiên (x;y) cần tìm là: (0;15) ; (1;7)
(2x + 1)(y - 3) = 12
=> 2x + 1;y - 3 thuộc Ư(12)
vì x là stn => 2x + 1 là stn, ta có bảng
| 2x+1 | 1 | 12 | 2 | 6 | 3 | 4 |
| y-3 | 12 | 1 | 6 | 2 | 4 | 3 |
| x | 0 | loại | loại | loại | 1 | loại |
| y | 15 | 7 |