Question

[Nguyễn Minh Quân]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2 cho 4 dư3 cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9

Answer 1

[trai họ nguyễn]

gọi số phải tìm là d (d mang giá trị nhỏ nhất)

theo đề bài ta có d chia cho 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 10 dư 9

suy ra d+1 thuộc B(3;4;5;10)

B(3;4;5;10)=60

suy ra d+1 thuộc B(60)

suy ra d+1 thuộc (60;120;180.............)

suy ra d thuộc (59;119;179;..................)

vì d mang giá trị nhỏ nhất suy ra d=59

vậy số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4;chia 10 dư 9 là 59

Answer 2

[iric cantona]

Gọi stn cần tìm là a .                                                                                                                                                                          Ta có:                                                                                                                                                                                               a chia 3(dư 2) suy ra a+1chia hết cho 3 .                                                                                                                                        a chia 4( dư 3) suy ra a+1 chia hết cho 4.                                                                                                                                         a chia 5(dư 4) suy ra a+1 chia hết cho 5.                                                                                                                                          a chia 10 (dư 9) suy ra a+1 chia hết cho 10.                                                                                                                                        Suy ra a+1la bội chung của 3;4;5;10.      Mà a nho nhat .Suy ra a+1=bcnn cua 3;4;5;10                                                                                                                                          Ta có:                                                                                                                                                                        3=3;4=2^2;5=5;10=2*5.                                                                                                                     Suy ra bcnn cua 3;4;5;10 la : 3*2^2*5=60                                                                                                                                        Suy ra a+1 =60.                                                                                                                                                                        Suy ra a=59 .                                                                                                                                                                    Vậy stn can tim la 59