Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu c , đ đợi mình suy nghĩ nhé
a ) Gọi x là STN cần tìm
a chia 8 dư 6
a chia 12 dư 10
a chia 15 dư 13
=> ( a + 2 ) chia hết cho 8,12,15
Vì (a+2) chia hết cho 8,12,15 suy ra a thuộc BC(8,12,15)
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3
15 = 3 x 5
Vậy BCNN(8,12,15) = 2^3 x 3 x 5 = 120
=> BC(8,12,15) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; .... }
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; ... } ( Này dễ hiểu nhé bạn , vì (a+2) thuộc những số { 0 ; 120 ; ... } nên a bằng những số đó trừ 2 )
Vì a chia hết cho 23 và nhỏ nhất
=> a thuộc { 598 }
Vậy STN cần tìm là 598.
Tương tự giải bài b nhé
gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a .(a ϵ N;a \(\ge\) 20)
vì khi chia cho 8,10,15,20 dư lần lượt là 5,7,12,17
=>a+3\(⋮\)8;10;15;20
=>a+3ϵBC(8;10;15;20)
ta có :
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
=>BCNN(8;10;15;20)=23.3.5=120
=>BC(8;10;15;20)={0;120;240;360;...;4680;4800;4920.....}
=>aϵ{-3;117;237;357;....;4677;4797;4917;.....}
Mà a\(⋮\)41 Trong các số trên ta chỉ thấy 4797 \(⋮\)41
Vậy số cần tìm là 4797.
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề cho ta có :
a : 8 ( dư 5 )
a : 10 ( dư 7 )
a : 15 ( dư 12 )
a : 20 ( dư 17 )
\(\Rightarrow\) a + 3 \(⋮\) 8; 10; 15; 20
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) BC( 8; 10; 15; 20 )
Ta có:
8 = 23
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
20 = 22 x 5
\(\Rightarrow\) BCNN( 8; 10; 15; 20 ) = 23 x 3 x 5 = 120
\(\Rightarrow\) BC( 8; 10; 15; 20 ) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a + 3 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; .....}
\(\Rightarrow\) a \(\in\) { -3; 117; 237; 357; ......}
Mà a \(⋮\) 41
Nên a = 4797
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4797
1) Chia cho 8 dư 6 là 190;chia 12 dư 10 là 286;chia 15 dư 13 là 358 . 2)Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3;4;5 có số dư theo thứ tự 1;3;1 là 4;7;6. Mình ko chắc đâu nha!!!
câu 1 sai đề đúng ko bạn
phải là cái này mới đúng :1)tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6;chia 12 dư 10;chia 15 dư 16 và chia hết cho 23
1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
2,Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8.
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết.
Vì vậy số đó là 31.
2,Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là n
Ta có : Số 2n chia cho 3,4,5 đều dư 2.
=> 2n - 2 Chia hết cho 3,4,5
=> 2n - 2 thuộc BC(3,4,5 )
Mà n nhỏ nhất => 2n - 2 = BCNN( 3,4,5 )
Mà 4 = 22
=> BCNN( 3,4,5 ) = 22.3.5 = 60
=> 2n - 2 = 60
=> 2n = 60 + 2 = 62
=> n = 62 : 2 = 31
Vậy n = 31 là giá trị cần tìm
tick bạn nha bạn làm cho