Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì n+3 chia hết cho n+1
=> n+1+2 chia hết cho n+1
=> 2 chia hết cho n+1=> n+1 là Ư(2)
Mà n là số tự nhiên nên n+1 thuộc {1;2}
=> n thuộc {0;1}
a, \(n+3⋮n-1\)
\(n-1+4⋮n-1\)
\(4⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
n - 1 | 1 | 2 | 4 |
n | 2 | 3 | 5 |
\(4n+3⋮2n+1\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
Lập bảng tương tự
Ta có:
\(n^2+n+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮n+1\) (vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\))
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy...
Hình như bạn chép sai đề , để mk sửa và chép lại cho nha
Tìm các STN n sao cho n + 3 chia hết cho n - 1
n + 3 chia hết cho n - 1 \(\Rightarrow n-1+4\) chia hết cho n - 1 \(\Rightarrow4\) chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\in U\left(4\right)\)
ma U ( 4 ) = { 1 ; 2 ; 4 } nên n - 1 \(\in\left\{1;2;4\right\}\) nên \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
Ủng hộ nha Trần Thị Tuyết Nhung
- Ta có: n+3=(n+1)+2 chia hết cho n+1 khi 2 chia hết cho n+1.
Có các trường hợp:
+/ n+1=1 => n=0
+/ n+1=2 => n=1
ĐS: n=0 và n=1
n + 3 chia hết cho n - 1
=> n + 3 - (n - 1) chia hết cho n - 1
n + 3 - n + 1 chia hết cho n - 1
3 + 1 chia hết cho n - 1
4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}
n là số tự nhiên nhỏ nhất => n - 1 nho nhất
=> n - 1 = 1
n = 1 - 1
n = 0
Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000
Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55
- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000
=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số
- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000
=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số
- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000
=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số
- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số
Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng
Vậy có : 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích
7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích
32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích
200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích
Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích
Vậy n lớn nhất = 249
\(4n-12⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3\left(4n-12\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+4-40⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)-40⋮3n+1\)
\(\Rightarrow40⋮3n+1\) (Vì \(4\left(3n+1\right)⋮3n+1\))
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(40\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;20;40\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{0;1;3;4;7;9;19;39\right\}\)
Mà n \(\in\) N nên 3n \(⋮\) 3 \(\Rightarrow3n\in\left\{0;3;9;39\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;13\right\}\)
Theo đầu bài ta có:
2n + 3 chia hết cho 2n + 1
Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1
=> 2 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
=> n = { -1,5 ; -1 ; 0 ; 0,5 }
Do n là số tự nhiên nên n = 0.
2n+3 chc 2n+1
=>2n+1+2 chc 2n+1
=>1 chc 2n+1
=>2n+1=1
=>2n=0
=>n=0
Ta có: \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để \(\left(4n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)thì \(1⋮\left(2n+1\right)\)
Hay:\(2n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left(\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left(-2;0\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(-1;0\right)\)
Vì n là số tự nhiên \(\left(n\in N\right)\)nên giá trị của n cần tìm là: \(n=0\)
= n.(n-1) + 4 chia hết n-1
suy ra 4 chia hết n-1
tự giải tiếp
duyệt nha
n2 + 3 chia hết cho n - 1
Mà n.(n - 1) chia hết cho n - 1
hay n2 - n chia hết cho n - 1
=> (n2 + 3 - n2 + n) chia hết cho n - 1
=> n + 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 4 hia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
=> n thuộc {-3; -2; 0; 2; 3; 5}
Mà n là số tự nhiên
Vậy n thuộc {0; 2; 3; 5}.