LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
BT
14 tháng 3 2017
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
NN
2
XO
15 tháng 7 2021
Vì A \(\inℕ\)=> 3A \(\in N\)
Khi đó 3A = \(\frac{3n+27}{3n+2}=\frac{3n+2+25}{3n+2}=1+\frac{25}{3n+2}\)
3A \(\in N\)<=> 25 \(⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(25\right)\)
=> 3n + 2 \(\in\left\{1;5;-1;-5;25;-25\right\}\)
<=> n = 1 (vì n \(\inℕ\))
Thay n = 1 vào A => A = 2 (TM)
Vậy n = 1 là giá trị phải tìm
15 tháng 7 2021
để a là số tự nhiên thì n+9 chia hết cho 3n+2
nên 3.(n+9) cũng chia hết cho 3.n+2
suy ra 3n+27 chia hết cho 3n+2
3n+2+25 chia hết cho 3n+2
mà 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên để 3n+2+25 là số tự nhiên
thì 25 phải chia hết cho 3n+2
suy ra 3n+2 thuộc tập Ư(25)={1,5,25} (n là số tự nhiên)
3n+2=1.n=-1/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
3n+2=5,n=1,thỏa mãn
3n+2=25,n=25/3 ko thỏa mãn n là số tự nhiên
vậy n=1 thì phân số A =n+9/3n+2 là STN
ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{1}{3}\)
Để \(\dfrac{n+7}{3n-1}\in Z\) thì \(n+7⋮3n-1\)
=>\(3n+21⋮3n-1\)
=>\(3n-1+22⋮3n-1\)
=>\(3n-1\inƯ\left(22\right)\)
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)
=>\(3n\in\left\{2;0;3;-1;12;-10;23;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};4;-\dfrac{10}{3};\dfrac{23}{3};-7\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{n+7}{3n-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{3\left(n+7\right)}{3n-1}\in Z\)
\(\dfrac{3\left(n+7\right)}{3n-1}=\dfrac{3n+21}{3n-1}=\dfrac{3n-1+22}{3n-1}=1+\dfrac{22}{3n-1}\)
⇒ 22 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n - 1 ∈ Ư(22)={1; -1; 2; -2; 11; -11; 22; -22}
⇒ 3n ∈ {2; 0; 3; -1; 12; -10; 23; -21}
⇒ n ∈ \(\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};4;-\dfrac{10}{3};\dfrac{23}{3};-7\right\}\)
Mà: n ∈ N
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7\right\}\)