NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
QT
3
4 tháng 8 2017
Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .
Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .
Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .
Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11 .
Vậy với n lẻ hoặc n chẵn mà n = 11k + 3 thì phân số A rút gọn được .
Chú ý rằng n chẵn khi và chỉ khi k lẻ ( k = 2m + 1 ) nên kết quả trên có thể viết là n = 2m + 1 hoặc n = 2 ( 11m + 7 ) với m € N .
12 tháng 4 2023
a: Để A là số tự nhiên thì
6n+8+91 chia hết cho 3n+4
mà n>=0
nên \(3n+4\in\left\{7;13;91\right\}\)
=>n=1 hoặc n=3
b: Để A là phân số tối giản thì 3n+4 ko là ước của 91
=>3n+4<>7k và 3n+4<>13a
=>n<>(7k-4)/3 và n<>(13a-4)/3(k,a là các số tự nhiên)
nhớ tick nha bbi
tk
NT
3
25 tháng 1 2017
goi d la uoc chung nguyen to bat ky cua 21n+3 va 6n+4
=) 21n+3 chia het cho d va 6n+4 chia het cho d
Vi 21n+3 chia het cho
=)42n+6 chia het cho d
VI 6n+4 chia het cho d nen 42n+28 chia het cho d
=)(42n+28)-(42n+6) chia het cho d
=)22 chia het cho d
ma d nto=)d=11
=)21n+3 chia het cho 11
ma 66 chia het cho 11
=) 21n+3-66 chia het cho11
=)21n-63 chia het cho 11
=)21.(n-3) chia het cho 11
ma ucln(21,11)=1
=) n-3 chia het cho 11
Sau do ban tu lam tiep theo mo hinh va thu lai nhe!
LG
2
RT
11 tháng 7 2021
Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .
Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .
Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .
Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11
NT
1
8 tháng 2 2016
Để 6n+99/3n+4 là số tự nhiên thì 6n+99 chia hết cho 3n+4
=>6n+8+91 chia hết cho 3n+4
=>2(3n+4)+91 chia hết cho 3n+4
Mà 2(3n+4) chia hết cho 3n+4
=>91 chia hết cho 3n+4
=>3n+4\(\in\){1,7,13,91}
=>3n\(\in\){-3,3,9,87}
=>n\(\in\){-1,1,3,29}
Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){1,3,29}
NN
0
Gọi ƯCLN\((21n+3,6n+4)\)là d. Ta có :
\(\hept{\begin{cases}21n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}126n+18⋮d\\126n+84⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(126n+84)-(126n+18)⋮d\)
\(\Rightarrow66⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ(66)\)
\(\Rightarrow21n+3⋮66\)
\(\Rightarrow21n+3-66⋮66\)
\(\Rightarrow21n-63⋮66\)
\(\Rightarrow21(n-3)⋮66\)
\(\Rightarrow n-3⋮66\)
\(\Rightarrow n-3=66k(k\inℕ)\)
\(\Rightarrow n=66k+3\)