Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=102+18n-1
=10n-1+18n
=9999...9(n c/số 9)+18n
=9.11111...1(n c/số 1)+9.2n
=9(1111...1(n c/số 1+2n)
mà 111...1(n c/số 1)=n+9q
=>A=9.(9q+n+2n)
=>A=9(9q+3n)
=9.3.(3q+n)
=27(3q+n)
=>\(A⋮27\)
vậy...(đccm)
mấy bài sau dễ òi
bn tự làm nhé
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
Để 4n - 1 chai hết cho 7
Thì 4n - 1 thuộc B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;................}
Suy ra 4n = {1;8;15;22;29;36;43;50;57;......................}
n2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n(n+2)+7 chia hết cho n+2
Vì n(n+2) chia hết cho n+2
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(7)
Mà n là số tự nhiên
=> n = 5
Ta có : (n^2+2n)+7
=n.(n+2)+7
Vì n.(n+2) chia hết cho n+2 =>n.(n+2)+7 chia hết cho n+2 <=>7 chia hết cho n+2
=>n+2 \(\in\)Ư(7)
=>n+2 \(\in\){-7;-1;1;7}
=>n\(\in\){-9;-3;-1;5}
Vậy khi n\(\in\){-9;-3;-1;5} thì n^2+2n+7 chia hết cho n+2