Câu hỏi của Nguyễn Thị Huyền Trang

Question

tìm số tự nhiên  n để 2n +3 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Lê Nhã Uyên · Accepted Answer

Gọi d€ƯC(2n+3;4n+1)
=>2n+3:d=>2(2n+1):d
=>4n+1:d=>4n+1:d
=>[2(2n+3)-4n+1]:d
=>(4n+6-4n+1):d
=>5:d
=>d€Ư(5)={1;5}
Với d=5=>2n+3:5
 =>(2n+3-5):5
 =>(2n-2):5
 =>2(n-1):5
 =>n-1:5(vì 2 không chia hết cho 5)
=>n-1=5k(k€N*)
=>n=5k-1
Thay n=5k+1 vào 
 4n+1=4.(5k+1)+1
 =20k+4+1
 =20k+5
Vậy n khác 5k+1 thì 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhauCâu trả lời: Gọi d€ƯC(2n+3;4n+1)
=>2n+3:d=>2(2n+1):d
=>4n+1:d=>4n+1:d
=>[2(2n+3)-4n+1]:d
=>(4n+6-4n+1):d
=>5:d
=>d€Ư(5)={1;5}
Với d=5=>2n+3:5
 =>(2n+3-5):5
 =>(2n-2):5
 =>2(n-1):5
 =>n-1:5(vì 2 không chia hết cho 5)
=>n-1=5k(k€N*)
=>n=5k-1
Thay n=5k+1 vào 
 4n+1=4.(5k+1)+1
 =20k+4+1
 =20k+5
Vậy n khác 5k+1 thì 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP